《勾股定理》PPT課件6
學(xué)習(xí)目標(biāo)
經(jīng)歷勾股定理的探索過(guò)程，感受數(shù)形結(jié)合的思想，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；
掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理解決一些與直角三角形有關(guān)的問(wèn)題；
嘗試用多種辦法驗(yàn)證勾股定理，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
（畢氏證法）
如圖，有8張同樣的直角三角形紙片，設(shè)直角邊分別為a和b，斜邊為c；有兩個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形�，F(xiàn)在我把其中的4個(gè)直角三角形紙片擺在第一個(gè)圖內(nèi)；把另外的4個(gè)直角三角形紙片擺在第二個(gè)圖內(nèi)。請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察兩個(gè)圖形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三個(gè)小正方形的面積之間有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
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勾股定理
直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊平方。
用數(shù)學(xué)式子表示：c2=a2+b2
例題學(xué)習(xí)
例1 如圖，電線(xiàn)桿AC的高為8m,從電線(xiàn)桿CA的頂端A處扯一根鋼絲繩，將另一端固定在地面上的B點(diǎn)，測(cè)得BC的長(zhǎng)為6m.鋼絲繩AB的長(zhǎng)度是多少？
解 在Rt△ABC中，∠C=90°,
AC=8 ,BC=6,
由勾股定理，得
AB2=AC2+BC2
=82+62=100
于是 AB=√100=10
所以，鋼絲繩的長(zhǎng)度為100米.
例2 小丁的媽媽買(mǎi)了一部34英寸（86厘米）的電視機(jī)。小丁量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有70厘米長(zhǎng)和50厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？
解：∵702+502=7400
862=7396
熒屏對(duì)角線(xiàn)大約為86厘米
∴售貨員沒(méi)搞錯(cuò)
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課堂小結(jié)
1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
勾股定理
2）利用勾股定理，已知直角三角形的某兩邊長(zhǎng)，會(huì)根據(jù)條件求另一邊
3）了解用面積法證明勾股定理
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