人教高中數(shù)學A版必修一《函數(shù)的表示法》函數(shù)的概念與性質(zhì)PPT課件下載(第2課時)，共33頁。
學習目標
1.了解分段函數(shù)的概念，會求分段函數(shù)的函數(shù)值，能畫出分段函數(shù)的圖象
2.能在實際問題中列出分段函數(shù)，并能解決有關(guān)問題
分段函數(shù)
分段函數(shù)的定義：
(1)前提：在函數(shù)的定義域內(nèi)；
(2)條件：自變量x在不同取值范圍內(nèi)，有著________________；
(3)結(jié)論：這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)．
求分段函數(shù)函數(shù)值的方法
先確定要求值的自變量或自變量的值屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，直到求出值為止．當出現(xiàn)f(f(x0))的形式時，應從內(nèi)到外依次求值．
由分段函數(shù)的函數(shù)值求自變量的方法
已知分段函數(shù)的函數(shù)值求對應的自變量的值，可分段利用函數(shù)解析式求得自變量的值，但應注意檢驗函數(shù)解析式的適用范圍，也可先判斷每一段上的函數(shù)值的范圍，確定解析式再求解．
由分段函數(shù)的圖象確定函數(shù)解析式的步驟
(1)定類型：根據(jù)自變量在不同范圍內(nèi)圖象的特點，先確定函數(shù)的類型．
(2)設函數(shù)的解析式：設出函數(shù)的解析式．
(3)列方程(組)：根據(jù)圖象中的已知點，列出方程或方程組，求出該段內(nèi)的解析式．
(4)下結(jié)論：最后用“{”表示出各段解析式，注意自變量的取值范圍．
課堂歸納
1．分段函數(shù)是一個函數(shù)，其定義域是各段“定義域”的并集，其值域是各段“值域”的并集．寫定義域時，區(qū)間的端點需不重不漏．
2．求分段函數(shù)的函數(shù)值時，自變量的取值屬于哪一段，就用哪一段的解析式．
3．研究分段函數(shù)時，應根據(jù)“先分后合”的原則，尤其是作分段函數(shù)的圖象時，可先將各段的圖象分別畫出來，從而得到整個函數(shù)的圖象(體現(xiàn)了直觀想象的核心素養(yǎng))．
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