《函數(shù)的概念及其表示》函數(shù)的概念與性質(zhì)PPT課件(第二課時(shí)函數(shù)的表示法)
第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1.掌握函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法．(重點(diǎn))
2．會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)．(難點(diǎn))
核 心 素 養(yǎng)
1.通過函數(shù)表示的圖象法培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)．
2．通過函數(shù)解析式的求法培養(yǎng)運(yùn)算素養(yǎng).
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函數(shù)的概念及其表示PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習(xí)探新知
新知初探
函數(shù)的表示法
思考：任何一個(gè)函數(shù)都可以用解析法、列表法、圖表法三種形式表示嗎？
提示：不一定．
并不是所有的函數(shù)都可以用解析式表示，不僅如此，圖象法也不適用于所有函數(shù)，如D(x)＝0，x∈Q，1，x∈∁RQ.列表法雖在理論上適用于所有函數(shù)，但對(duì)于自變量有無數(shù)個(gè)取值的情況，列表法只能表示函數(shù)的一個(gè)概況或片段．
初試身手
1．已知函數(shù)f(x)由下表給出，則f(3)等于( )
x 1≤x<2 2 2<x≤4
f(x) 1 2 3
A.1 B．2 C．3 D．不存在
2．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為(0，－1)，對(duì)稱軸為y軸，則二次函數(shù)的解析式可以為( )
A．y＝－14x2＋1
B．y＝14x2－1
C．y＝4x2－16
D．y＝－4x2＋16
3．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則其定義域是______．
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函數(shù)的概念及其表示PPT，第三部分內(nèi)容：合作探究提素養(yǎng)
函數(shù)的三種表示方法
【例1】某商場(chǎng)新進(jìn)了10臺(tái)彩電，每臺(tái)售價(jià)3 000元，試求售出臺(tái)數(shù)x與收款數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系，分別用列表法、圖象法、解析法表示出來．
[解]①列表法如下：
②圖象法：如圖所示．
③解析法：y＝3 000x，x∈{1,2,3，…，10}．
規(guī)律方法
列表法、圖象法和解析法是從三個(gè)不同的角度刻畫自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同一個(gè)函數(shù)可以用不同的方法表示．在用三種方法表示函數(shù)時(shí)要注意：①解析法必須注明函數(shù)的定義域；②列表法中選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征；③圖象法中要注意是否連線．
跟蹤方法
1．(1)某學(xué)生離家去學(xué)校，一開始跑步前進(jìn)，跑累了再走余下的路程．下列圖中縱軸表示離校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則較符合該學(xué)生走法的是( )
(2)由下表給出函數(shù)y＝f(x)，則f(f(1))等于( )
x 1 2 3 4 5
y 4 5 3 2 1
A.1 B．2
C．4 D．5
(1)D (2)B [(1)結(jié)合題意可知，該生離校的距離先快速減少，又較慢減少，最后到0，故選D.
(2)由題意可知，f(1)＝4，f(4)＝2，∴f(f(1))＝f(4)＝2，故選B.]
圖象的畫法及應(yīng)用
【例2】作出下列函數(shù)的圖象并求出其值域．
(1)y＝－x，x∈{0,1，－2,3}；(2)y＝2x，x∈[2，＋∞)；(3)y＝x2＋2x，x∈[－2,2)．
規(guī)律方法
描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)
1畫函數(shù)圖象時(shí)首先關(guān)注函數(shù)的定義域，即在定義域內(nèi)作圖.
2圖象是實(shí)線或?qū)嶞c(diǎn)，定義域外的部分有時(shí)可用虛線來襯托整個(gè)圖象.
3要標(biāo)出某些關(guān)鍵點(diǎn)，例如圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等.要分清這些關(guān)鍵點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)還是空心圈.
提醒：函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等.
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函數(shù)的概念及其表示PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基
1．思考辨析
(1)任何一個(gè)函數(shù)都可以用解析法表示．( )
(2)函數(shù)的圖象一定是定義區(qū)間上一條連續(xù)不斷的曲線．( )
2．已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是( )
A．f(x)＝3x－1
B．f(x)＝3x＋1
C．f(x)＝3x＋2
D．f(x)＝3x＋4
3．已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出．
則g(f(5))＝________；f(g(2))＝________.
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