人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《弧度制》三角函數(shù)PPT教學(xué)課件，共12頁(yè)。
情境導(dǎo)入
1.在平面幾何里，度量角的大小用什么單位？
2.用“度”作單位來(lái)度量角的單位制稱(chēng)作“角度制”，規(guī)定：1度的角等于周角的1/360
3. 角度制的單位有：度、分、秒。1度=60分，1分=60秒
4. 在角度制下，當(dāng)把兩個(gè)帶著度、分、秒為單位的角相加、相減時(shí)，由于運(yùn)算進(jìn)率不是十進(jìn)制，總給我們帶來(lái)不少困難．那么我們能否重新選擇角單位，使在該單位制下兩角的加、減運(yùn)算與常規(guī)的十進(jìn)制加減法一樣去做呢？
探究：在圓內(nèi)，圓心角的大小和半徑大小有關(guān)系嗎？
①圓心角不變，比值不變；比值的大小與所取的圓的半徑大小無(wú)關(guān)；
②圓心角改變，比值改變；比值的大小只與圓心角的大小有關(guān)；
（1）當(dāng)n=300時(shí)（2）當(dāng)n=600時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算一下
弧度的概念
1.1弧度的角：長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角。用符號(hào)rad表示，讀作弧度。
2.弧度制：這種以弧度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做弧度制。
3.我們把半徑為1的圓叫做單位圓，在單位圓中，AB長(zhǎng)等于1，∠AOB就是1弧度的角
一般地，我們規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零。
角度與弧度的換算
角的概念推廣后，在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)解R之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式
例2.若用R表示圓的半徑，α(0＜α＜2π)為圓心角，L是扇形弧長(zhǎng)，S是扇形面積，利用弧度制證明下列關(guān)于扇形的公式：
顯然，弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式簡(jiǎn)單了.在今后的學(xué)習(xí)中，我們還將進(jìn)一步看到弧度制帶來(lái)的便利.
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