人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《全稱量詞與存在量詞》集合與常用邏輯用語PPT免費(fèi)課件，共38頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過已知的數(shù)學(xué)實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義
2.能正確使用存在量詞對(duì)全稱量詞命題進(jìn)行否定
3.能正確使用全稱量詞對(duì)存在量詞命題進(jìn)行否定
全稱量詞命題
1．短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做____________，并用符號(hào)“________”表示，含有全稱量詞的命題叫做全稱量詞命題．常見的全稱量詞還有“一切”“每一個(gè)”“任給”等．
2．通常將含有變量x的語句用p(x)，q(x)，…表示，變量x的取值范圍用M表示．那么，全稱量詞命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為______________．
3．一個(gè)全稱量詞命題可以包含多個(gè)變量，如“∀x∈R，y∈R，x2＋y2≥0”．
4．全稱量詞命題含有全稱量詞，有些全稱量詞命題中的全稱量詞是省略的，理解時(shí)需把它補(bǔ)充出來．例如，命題“平行四邊形對(duì)角線互相平分”應(yīng)理解為“所有的平行四邊形對(duì)角線都互相平分”．
判斷全稱量詞命題與存在量詞命題真假的技巧
(1)要判定一個(gè)全稱量詞命題是真命題，必須對(duì)限定集合M中的每個(gè)元素x驗(yàn)證p(x)成立；但要判定全稱量詞命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個(gè)x，使得p(x)不成立即可．
(2)要判定一個(gè)存在量詞命題是真命題，只要在限定集合M中，能找到一個(gè)x使p(x)成立即可；否則，這個(gè)存在量詞命題就是假命題．
全稱量詞命題與存在量詞命題的否定的思路
(1)一般地，寫含有一個(gè)量詞的命題的否定，首先要明確這個(gè)命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并找到量詞及相應(yīng)結(jié)論，然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞，存在量詞改成全稱量詞， 同時(shí)否定結(jié)論．
(2)對(duì)于省略量詞的命題，應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞，改寫成含量詞的完整形式，再依據(jù)規(guī)則來寫出命題的否定．
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