人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《集合間的基本關(guān)系》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT精品課件，共38頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解子集、真子集、空集的概念，掌握用Venn圖表示集合的方法，理解兩集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集
子集的相關(guān)概念
1．Venn圖
(1)定義：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上______曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖，這種表示集合的方法叫做圖示法．
(2)適用范圍：元素個(gè)數(shù)較少的集合．
(3)使用方法：把元素寫在封閉曲線的內(nèi)部．
2．子集、真子集、集合相等的概念
(1)子集的概念
(2)集合相等
如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等，記作A＝B．此時(shí)，集合A是集合B的子集(A⊆B)，且集合B是集合A的子集(B⊆A)，也就是說，若A⊆B，且B⊆A，則A＝B．
(3)真子集的概念
(4)空集
定義：不含任何元素的集合叫做空集．用符號(hào)表示為：∅.規(guī)定：空集是任何集合的子集．
課堂歸納
1．對(duì)子集、真子集有關(guān)概念的理解(體現(xiàn)了邏輯推理的核心素養(yǎng))．
(1)集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B中的元素，即由x∈A，能推出x∈B，這是判斷A⊆B的常用方法．
(2)不能簡(jiǎn)單地把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素組成的集合”，因?yàn)槿鬉＝∅，則A中不含任何元素；若A＝B，則A中含有B中的所有元素．
(3)在真子集的定義中，A，B首先要滿足A⊆B，其次至少有一個(gè)x∈B，但x∉A．
2．集合子集的個(gè)數(shù)(體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng))．
求集合的子集問題時(shí)，一般可以按照子集元素個(gè)數(shù)分類，再依次寫出符合要求的子集．集合的子集、真子集個(gè)數(shù)的規(guī)律為：含n個(gè)元素的集合有2n個(gè)子集，有2n－1個(gè)真子集，有2n－2個(gè)非空真子集．
3．涉及字母參數(shù)的集合關(guān)系問題，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
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