人教版九年級數學上冊《中心對稱》旋轉PPT精品課件,共49頁。
素養(yǎng)目標
1.理解中心對稱的定義.
2.探究中心對稱的性質.
3.掌握中心對稱的性質及其應用.
探究新知
中心對稱的概念
【觀察】觀察下列圖形的運動,說一說它們有什么共同點.你發(fā)現了什么?
【思考】兩個圖形成中心對稱需要具備什么條件?
兩個圖形成中心對稱須具備三個條件:
①能找到一個對稱中心;
②旋轉角為180°;
③這兩個圖形旋轉后能重合.
【歸納】
1.中心對稱是一種特殊的旋轉,其旋轉角是180 °.
2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關系.
中心對稱的性質
如圖,旋轉三角尺,畫出△ ABC關于點O中心對稱的△ A′B′C′ .
1.成中心對稱的兩個圖形中,對應點所連線段經過對稱中心,且被對稱中心平分.(即對稱點與對稱中心三點共線)
2.中心對稱的兩個圖形是全等形.
根據中心對稱的性質作圖
例1 如圖,已知四邊形ABCD和點O,試畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.
分析:要畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形,只要畫出A,B,C,D四點關于點O的對稱點,再順次連接各對應點即可.
作法:1.連接AO并延長到A',使OA'=OA,得到點A的對應點A';
2.同理,可作出點B,C,D的對應點B',C',D';
3.順次連接A',B',C',D',則四邊形A'B'C'D'即為所作.
課堂小結
能找到一個對稱中心
旋轉角是180°
兩個圖形旋轉后重合
性質
對應點的連線經過對稱中心,且被對稱中心平分
作圖
應用1:作中心對稱圖形;
應用2:找出對稱中心.
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