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《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT精品課件(第2課時(shí))

《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT精品課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT精品課件(第2課時(shí)),共33頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 了解函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) .

2. 能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞?jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系.

3. 能對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析,對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論.

探究新知

函數(shù)的三種表示方法

問(wèn)題1 有根彈簧原長(zhǎng)10 cm,每掛1kg重物,彈簧伸長(zhǎng)0.5 cm,設(shè)所掛的重物為m kg,受力后彈簧的長(zhǎng)度為l cm,根據(jù)上述信息完成下表:

受力后彈簧的長(zhǎng)度l是所掛重物m的函數(shù)嗎?

答:是,  y=0.5x+10.

問(wèn)題2 有一輛出租車,前3公里內(nèi)的起步價(jià)為8元,每超過(guò)1公里收2元,有一位乘客坐了x(x>3)公里,他付費(fèi)y元.用含x的式子表示y,y是x的函數(shù)嗎?

答:是,  y=8+2(x-3)=2x+2

歸納總結(jié)

函數(shù)的三種表示方法:

(1)列表法:用表格列出自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值,表示函數(shù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系,這種表示函數(shù)的方法叫做列表法.

(2)圖象法:用圖象表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,這種表示函數(shù)的方法叫做圖象法.

(3)解析式法:用數(shù)學(xué)式表示函數(shù)的方法叫做解析式法.

函數(shù)表示方法的相互轉(zhuǎn)化

一水庫(kù)的水位在最近5 h內(nèi)持續(xù)上漲,下表記錄了這5 h內(nèi)6 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度,其中 t 表示時(shí)間,y表示水位高度.

(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)是否在一條直線上?由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律?

(2)水位高度 y 是否為時(shí)間 t 的函數(shù)?如果是,試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式,并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎?

(3)據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2 h,預(yù)測(cè)再過(guò)2 h水位高度將達(dá)到多少m.

利用函數(shù)表達(dá)式解答實(shí)際問(wèn)題

如圖,要做一個(gè)面積為12 m2的小花壇,該花壇的一邊長(zhǎng)為 x m,周長(zhǎng)為 y m.

(1)變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎?如果是,寫出自變量的取值范圍;

(2)能求出這個(gè)問(wèn)題的函數(shù)解析式嗎?

(3)當(dāng) x 的值分別為1,2,3,4,5,6 時(shí),請(qǐng)列表表示變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

(4)能畫出函數(shù)的圖象嗎?

課堂小結(jié)

解析式法:反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系

列表法:反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖象法:反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律

... ... ...

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