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《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第2課時)

《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第2課時) 詳細介紹:

《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第2課時)《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第2課時)

冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第2課時),共19頁。

學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

通過對反比例函數(shù)圖像進行比較和歸納,得到反比例函數(shù)的性質(zhì),并能靈活運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題. (重點)

理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)𝐤的幾何意義,并會應(yīng)用其解決問題. (難點)

思考

(1)反比例函數(shù)圖像的形狀是什么?

(2)反比例函數(shù)圖像無限延伸后與x軸、y軸有公共點嗎?反比例函數(shù)圖像關(guān)于原點O對稱嗎?

函數(shù)圖像與x軸、 y軸沒有交點,關(guān)于原點O 對稱

(3)函數(shù)圖像在哪個象限內(nèi)?函數(shù)表達式中誰決定函數(shù)圖像的位置?

當(dāng)k>0時,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限;

當(dāng)k<0時,雙曲線的兩支分別位于第二、四象限

(4)觀察函數(shù)圖像,在每個象限內(nèi)隨著x的增大, y如何變化?函數(shù)表達式中誰決定函數(shù)圖像的增減性?

當(dāng)k>0時,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小;

當(dāng)k<0時,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大

反比例函數(shù)的性質(zhì)

一般地,反比例函數(shù)y=k/x (k≠0)的圖像是雙曲線,它具有以下性質(zhì):

1.當(dāng)k>0時,它的圖像位于第一、三象限,在每個象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小;

2.當(dāng)k<0時,它的圖像位于第二、四象限,在每個象限內(nèi),y的值隨x的值增大而增大;

3.雙曲線的兩支向兩邊無限延伸,與坐標(biāo)軸沒有交點;

4.雙曲線的兩支關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱.

隨堂訓(xùn)練

1.已知反比例函數(shù)y=1/x,下列結(jié)論不正確的是(     )

A.圖象經(jīng)過點(1,1)

B.圖象在第一、三象限

C.當(dāng)x>0時,0<y<1

D.當(dāng)x<0時,y隨著𝒙的增大而增大

2.如圖,𝑨是反比例函數(shù)y=k/x的圖象上的一點,AB⊥x軸于點B,且△ABO的面積是3,則k的值是(   )

A.3    B.-3    C.6    D.-6 

課堂小結(jié)

反比例函數(shù)的性質(zhì)

當(dāng)k>0時,它的圖像位于第一、三象限,在每個象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小;

當(dāng)k<0時,它的圖像位于第二、四象限,在每個象限內(nèi),y的值隨x的值增大而增大.

反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義:S矩形OBAC=|x||y|=|k|,   S△ABO=S△ACO=1/2|k|.

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