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《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT精品課件(第1課時)

《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT精品課件(第1課時) 詳細介紹:

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人教版八年級數(shù)學下冊《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT精品課件(第1課時),共33頁。

學習目標

1. 了解函數(shù)圖象的意義.

2. 會觀察函數(shù)圖象獲取信息,根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律.

3. 經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程,體會函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點的橫、縱坐標表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值.

探究新知

函數(shù)的圖象

寫出正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍.

S=x2(x>0)

在直角坐標系中,描出這些點,然后連接這些點.

表示x與S的對應(yīng)關(guān)系的點有無數(shù)個.但是實際上我們只能描出其中有限個點,同時想象出其他點的位置.

一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.

描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟:

第一步:列表:表中給出一些自變量的值及對應(yīng)的函數(shù)值;

第二步:描點:在平面直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標,描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點;

第三步:連線:按照橫坐標由小到大的順序,把所描出的各點用平滑曲線連接起來. 

實際問題中的函數(shù)圖象

下圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫 T如何隨時間 t 的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息?

根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)食堂離小明家多遠?小明從家到食堂用了多少時間?

解:食堂離小明家0.6km,小明從家到食堂用了8min.

(2)小明在食堂吃早餐用了多少時間?

解:25-8=17(min),小明在食堂吃早餐用了17min.

(3)食堂離圖書館多遠?小明從食堂到圖書館用了多少時間?

解:0.8-0.6=0.2(km),食堂離圖書館0.2km;

28-25=3(min),小明從食堂到圖書館用了3min.

(4)小明讀報用了多長時間?

解:58-28=30(min),小明讀報用了30min.

(5)圖書館離小明家多遠?小明從圖書館回家的平均速度是多少?

解:圖書館離小明家0.8km,小明從圖書館回家用了68-58=10(min),由此算出的平均速度是0.08km/min.

解答圖象信息題主要運用數(shù)形結(jié)合思想,化圖象信息為數(shù)字信息.

主要步驟如下:

(1)了解橫、縱軸的意義;

(2)從圖象形狀上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系;

(3)抓住圖象中端點,拐點等特殊點的實際意義.

... ... ...

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