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《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時)

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人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時),共28頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 理解函數(shù)的概念,能準(zhǔn)確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù) .

2. 確定函數(shù)中自變量的取值范圍,注意問題的實(shí)際意義.

探究新知

函數(shù)的有關(guān)概念

【思考】1.每個問題中有幾個變量?

2.同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系?

問題1  全運(yùn)會火炬手以3米/秒的速度跑步前進(jìn)傳遞火炬,傳遞路程為s米,傳遞時間為t秒,填寫下表:

問題2  用10 m 長的繩子圍成長方形,若改變長方形的長度,長方形的面積會怎樣變化.

設(shè)長方形的面積為S(m2),一邊長為x,怎樣用含x的式子表示長方形的面積S?

S=x(5-x)

共同特點(diǎn):都有兩個變量,給定其中某一個變量的值,相應(yīng)地就確定了另一個變量的值.

一般地,在某個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).       

如果當(dāng)x=a時y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.

確定自變量的取值范圍

請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系:

(1)汽車以70 km/h 的速度勻速行駛,行駛的時間為 t(單位:h),行駛的路程為 s(單位:km);

(2)多邊形的邊數(shù)為 n,內(nèi)角和的度數(shù)為 y.

根據(jù)剛才的思考問題,你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎?

在實(shí)際問題中,函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的,在限制的范圍內(nèi),函數(shù)才有實(shí)際意義;超出這個范圍,函數(shù)沒有實(shí)際意義,我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍.

確定自變量的取值范圍

汽車的油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km.

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子;

解:函數(shù)關(guān)系式為:  y = 50-0.1x.

(2)指出自變量x的取值范圍;

由x≥0及50-0.1x ≥0得 

0 ≤ x ≤ 500.

∴自變量的取值范圍是

0 ≤ x ≤ 500.

提示:確定自變量的取值范圍時,不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義,而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.

(3)汽車行駛200 km時,油箱中還有多少油?

當(dāng) x = 200時,函數(shù)y的值為y=50-0.1×200=30.

因此,當(dāng)汽車行駛200 km時,油箱中還有油30L.

課堂小結(jié)

函數(shù)的概念

在某個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么x是自變量,y是x的函數(shù).

自變量的取值范圍

1.使函數(shù)解析式有意義

2.符合實(shí)際意義

... ... ...

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