人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT免費(fèi)課件,共35頁。
問題1:下列變化過程中,哪些量是變化的?哪些量是不變的?
(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛,行駛的時間是 t h,行駛的路程為s km。
(2)電影票的售價為10 元/張,設(shè)某場電影售出 x 張票,票房收入為 y 元。
(3)你見過水中漣漪嗎?在這一過程中,當(dāng)圓的半徑 r 分別為10 cm,20 cm,30 cm 時,圓的面積S 分別為多少?
S=πr2
面積分別為100π cm2 ,400π cm2,900π cm2。
(4)用10 m長的繩子圍一個矩形.當(dāng)矩形的一邊長 x 分別為3 m,3.5 m,4 m時,它的鄰邊長 y 分別為多少?
分別為2m ,1.5m,1m
例1 指出下列變化過程中的變量和常量:
(1)汽油的價格是7.4元/升,加油 x L,車主加油付油費(fèi) y 元;
變量:加油量xL和油費(fèi)y元;常量:汽油的價格7.4元/升
(2)小明看一本200 頁的小說,看完這本小說需要t 天,平均每天所看的頁數(shù)為 n;
變量:平均每天所看的頁數(shù)n和閱讀天數(shù)t;常量:這總頁數(shù)200頁
(3)用長為40 cm 的繩子圍矩形,圍成的矩形一邊長為 x cm,其面積為 Scm2.
變量:一邊長xcm和面積Scm2;常量:總長度40cm
函數(shù)的定義:
一般的,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù)。
當(dāng)x=a時,對應(yīng)的y=b。那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。
汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛里程為 s (單位:千米)隨行駛時間為 t(單位: 小時)變化而變化,對于t的每一個確定的值,s都有唯一確定的值與其對應(yīng)。
可以認(rèn)為:時間t是自變量,路程s是t的函數(shù)。當(dāng)t=1時,函數(shù)值s=60,當(dāng)t=2時,函數(shù)值s=120.
函數(shù)的自變量取值范圍和函數(shù)解析式
(1)在實(shí)際問題中,函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的。在限制的范圍內(nèi),函數(shù)才有實(shí)際意義,超出這個范圍,函數(shù)就沒有實(shí)際意義。那我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍。
(2)像s=60t這樣,用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系式,是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。
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