人教版八年級數(shù)學下冊《正方形的判定》平行四邊形PPT課件，共19頁。
學習目標
1．理解并掌握正方形的判定和推導過程．
2．能熟練運用正方形的判定進行計算和證明．
合作探究
思考：滿足什么條件的矩形是正方形？
有一組鄰邊相等的矩形是正方形；
對角線互相垂直的矩形是正方形．
思考：滿足什么條件的菱形是正方形？
有一個角是直角的菱形是正方形；
對角線相等的菱形是正方形．
如圖，在矩形ABCD中，AB＝AD．求證：矩形ABCD是正方形．
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．
AB＝CD，AD＝BC，
又AB＝AD，
∴AB＝BC＝CD＝AD，
∴矩形ABCD是正方形．
如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD互相垂直．求證：矩形ABCD是正方形．
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB＝OD，OA＝OC，
又AC⊥BD．
∴∠AOD＝∠AOB＝90°，
在△AOB和△AOD中，
OB＝OD，∠AOB＝∠AOD，OA＝OA，
∴△AOB≌△AOD，∴AB＝AD．
∴矩形ABCD是正方形．
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