《相似三角形的判定》相似PPT課件(第4課時)
第一部分內容：學 習 目 標
理解定理“兩角分別相等的兩個三角形相似”；（重點）
能靈活地選擇定理判定兩個三角形相似.
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相似三角形的判定PPT，第二部分內容：新 課 導 入
知識回顧
判斷兩個三角形相似,你有哪些方法？
方法1：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.
方法2：三邊對應成比例的兩個三角形相似.
方法3：三邊成比例的兩個三角形相似.
方法4：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
問題導入
問題1：觀察你與老師的直角三角尺 , 相似嗎？
這兩個三角形的三個內角的大小有什么關系？
問題2：三個內角對應相等的兩個三角形一定相似嗎？
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相似三角形的判定PPT，第三部分內容：知 識 講 解
相似三角形判定
定理3：兩角分別相等的兩個三角形相似.
符號語言表示為：在△ABC 與△A1B1C1 中，
注意 要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上.
典型示例
例1 如圖所示，點D 在△ ABC 的邊AB 上，滿足怎樣的條件時，△ ACD ∽△ ABC.
分析：此題屬于條件開放性問題，由圖可知，△ ACD 與△ ABC 已有公共角∠ A，要使這兩個三角形相似，可根據(jù)相似三角形的判定方法再尋找一個條件即可.
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相似三角形的判定PPT，第四部分內容：隨 堂 訓 練
1.填一填
（1）如圖1，點D在AB上，當∠ _____＝∠ _____時, △ACD ∽ △ABC.
（2）如圖2，已知：點E在AC上，若點D在AB上，則滿足條件_____，就可以使△ADE與原△ABC相似.
3.下列各組條件中不能使△ABC與△DEF相似的是（ ）
A.∠A=∠D=40°, ∠B=∠E=60°,AB=DE;
B.∠A=∠D=60°, ∠B= 40°, ∠E=80°;
C.∠A=∠D=50° ,AB=3 , AC=5 , DE=6 ,DF=10;
D.∠B=∠E=70° , AB：DE=AC：DF .
注意：對應相等的角必須是成比例的兩邊的夾角，如果不是夾角，則它們不一定會相似．
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相似三角形的判定PPT，第五部分內容：課 堂 小 結
本節(jié)課學習了哪些主要內容？
相似三角形的判定：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
學過的相似三角形的判定：
定理1：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊,所構成的三角形與原三角形相似;
定理2：三邊成比例的兩個三角形相似;
定理3：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
定理4：兩角分別相等的兩個三角形相似.
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