《相似三角形的判定》相似PPT課件(第3課時)
第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
理解定理“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似”;(重點)
會利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等判定兩個三角形相似.
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相似三角形的判定PPT,第二部分內(nèi)容:新 課 導(dǎo) 入
知識回顧
判斷兩個三角形相似,你有哪些方法?
方法1:通過定義
三個角分別相等,三條邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形. (不常用)
方法2:通過平行線.
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
方法3:三邊成比例的兩個三角形相似.
問題導(dǎo)入
探究:如果有一點E在邊AC上,那么點E應(yīng)該在什么位置才能使△ADE ∽ △ABC 相似呢?
如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形一定相似嗎?
已知:如圖△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,A′B′:AB=A′C′:AC.
求證:△ABC∽△A′B′C′.
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相似三角形的判定PPT,第三部分內(nèi)容:知 識 講 解
相似三角形判定
定理3:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
符號語言表示為:在△ABC 與△A1B1C1 中,
想一想:如果對應(yīng)相等的角不是兩條對應(yīng)邊的夾角,那么兩個三角形是否相似呢?
兩個三角形不相似.
練一練
1.如圖,在△ABC中,點D在線段BC上,且△ABC∽△DBA,則下列結(jié)論一定正確的是( )
A.AB2=BC·BD B.AB2=AC·BD
C.AB·AD=BD·BC D.AB·AD=AD·CD
2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一點,DE⊥AB于點E,若AC=8,BC=6,DE=3,則AD的長為(。
A.3 B.4 C.5 D.6
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相似三角形的判定PPT,第四部分內(nèi)容:隨 堂 訓(xùn) 練
1.如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O,且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形.若OA:OC=0B:OD,則下列結(jié)論中一定正確的是 ( ) .
A.①與②相似 B.①與③相似
C.①與④相似 D.②與④相似
解析:根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等得選擇項.
2.已知:如圖,在△ABC中,P是AB邊上的一點,連接CP.
試增添一個條件使△ ACP∽△ABC.
3.如圖,在△ABC中,D、E是AB、AC上點,AB=7.8,AD=3,AC=6,CE=2.1,試判斷△ADE與△ABC是否會相似,小張同學(xué)的判斷理由是這樣的:
解:∵ AC=AE+CE,而AC=6,CE=2.1,
∴ AE=6-2. 1=3.9,
由于 AD/AB≠AE/AC,
∴ △ADE與△ABC不會相似.
你同意小張同學(xué)的判斷嗎?請你說說理由.
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相似三角形的判定PPT,第四部分內(nèi)容:課 堂 小 結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?
相似三角形的判定:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
學(xué)過的相似三角形的判定:
定理1:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
定理2:三邊成比例的兩個三角形相似;
定理3:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
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