《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》一元二次方程PPT
第一部分內(nèi)容：知識回顧
1.寫出一元二次方程的一般式：
ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
2.一元二次方程的求根公式：
3.如何用判別式 b2 - 4ac 來判斷一元二次方程根的情況？
對一元二次方程： ax2 + bx +c = 0(a≠0).
b2 - 4ac > 0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.
b2 - 4ac = 0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根.
b2 - 4ac < 0 時，方程無實數(shù)根.
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一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系PPT，第二部分內(nèi)容：學(xué)習目標
1.探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.
2.不解方程利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決問題.
課堂導(dǎo)入
方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 的求根公式，不僅表示可以由方程的系數(shù) a，b，c 決定根的值，而且反映了根與系數(shù)之間的聯(lián)系，一元二次方程根與系數(shù)之間的聯(lián)系還有其他表現(xiàn)方式嗎？
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一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系PPT，第三部分內(nèi)容：新知探究
從因式分解法可知，方程 (x－x1)(x－x2)＝0 (x1，x2為已知數(shù)) 的兩根為x1和x2，將方程化為 x2＋px＋q＝0 的形式，你能看出 x1，x2 與 p，q 之間的關(guān)系嗎？
方程兩個根的和、積與系數(shù)分別有如下關(guān)系： x1＋x2＝－p，x1x2＝q.
一般的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 中，二次項系數(shù) a 未必是1，它的兩個根的和、積與系數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？
方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：
這表明任何一個一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：
兩個根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù)，兩個根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比．
跟蹤訓(xùn)練
根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程兩個根x1，x2的和與積：
(1) x2－6x－15＝0； (2) 3x2＋7x－9＝0； (3) 5x－1＝4x2.
知識點2
與一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的兩個根 x1，x2 有關(guān)的幾個代數(shù)式的變形：
求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值時，一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和、兩根之積的形式，再整體代入.
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一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂練習
不解方程，求下列方程兩個根的和與積.
(1)x2－3x＝15； (2) 3x2＋2＝1－4x；
(3)5x2－1＝4x2＋x； (4) 2x2－x＋2＝3x＋1.
已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-6x+q＝0 有一個根為 2，求方程的另一根和 q 的值.
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一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根與系數(shù)的關(guān)系
文字語言
一元二次方程的兩個根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù)，兩個根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比.
使用條件
1.方程是一元二次方程，即二次項系數(shù)不為 0；
2.方程有實數(shù)根，即 Δ≥0.
重要結(jié)論
1.若一元二次方程 x2+px+q=0 的兩根為 x1，x2，則 x1+x2=-p，x1x2=q.
2.以實數(shù) x1，x2 為兩根的二次項系數(shù)為1的一元二次方程是x2-(x1+x2)x+x1x2=0.
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一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系PPT，第六部分內(nèi)容：對接中考
關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-(a2-2a)x+a-1=0 的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則 a 的值為( )
A.2 B.0 C.1 D.2或0
已知x1，x2是一元二次方程 x2−2x＝0 的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是( )
關(guān)鍵詞：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)PPT課件免費下載，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系PPT下載，一元二次方程PPT下載，.PPT格式；
