《實(shí)際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT(第1課時(shí))
第一部分內(nèi)容:知識(shí)回顧
1.解一元二次方程有哪些方法?
直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法.
2.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟?
①審題,
②設(shè)出未知數(shù),
③找等量關(guān)系,
④列方程,
⑤解方程,
⑥驗(yàn)根,
⑦答.
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實(shí)際問題與一元二次方程PPT,第二部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并會(huì)列一元二次方程.
2.正確分析問題中的數(shù)量關(guān)系.
3.會(huì)找出實(shí)際問題中的相等關(guān)系并建模解決問題.
課堂導(dǎo)入
同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣,一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.本節(jié)討論如何利用一元二次方程解決實(shí)際問題.
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實(shí)際問題與一元二次方程PPT,第三部分內(nèi)容:新知探究
知識(shí)點(diǎn)
有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?
根據(jù)示意圖,列表如下:
解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x 個(gè)人.
(1+x)2=121
解方程,得x1=________, x2=________
答:平均一個(gè)人傳染了________個(gè)人.
列一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟:
審清題意 找出已知量、未知量
設(shè)未知數(shù)
解:設(shè)平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.則第一輪后共有(1+x)個(gè)人患了流感,第二輪后共有[1+x+x(1+x) ]個(gè)人患了流感.
列方程
依據(jù)題意得:1+x+x(1+x)=121.
解方程驗(yàn)根
解得:x1=10,x2=-12(不合題意,舍去).
作 答
平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.
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實(shí)際問題與一元二次方程PPT,第四部分內(nèi)容:隨堂練習(xí)
兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168.求這兩個(gè)偶數(shù)的和.
早期,甲肝流行,傳染性很強(qiáng),曾有 2 人同時(shí)患上甲肝.在一天內(nèi),一人平均能傳染 x 人,經(jīng)過兩天傳染后 128 人患上甲肝,則 x 的值為( )
A.10 B.9 C.8 D.7
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實(shí)際問題與一元二次方程PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
運(yùn)用一元二次方程方程解決實(shí)際問題的步驟有哪些?
實(shí)際問題
建立一元二次方程方程
解一元二次方程
一元二次方程的根
實(shí)際問題的解
答
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實(shí)際問題與一元二次方程PPT,第六部分內(nèi)容:對(duì)接中考
電腦病毒感染的傳播非?欤绻_始有 6 臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后共有 2 400 臺(tái)電腦被感染. 每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?
某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是 91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?
甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng),某地因 1 人患了甲型流感沒有及時(shí)隔離治療,經(jīng)過兩天的傳染后共有 9 人患了甲型流感,每天平均一個(gè)人傳染了幾人?如果按照這個(gè)傳染速度,再經(jīng)過 5 天的傳染后,這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感?
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