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《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》一元二次方程PPT課件下載

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算一算  解下列方程并完成填空:

(1) x2 + 3x - 4 = 0;(2) x2 - 5x + 6 = 0;(3) 2x2 + 3x + 1 = 0.

對(duì)于一般的一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a≠0),是否有一 樣的規(guī)律嗎?

思考探究 

如何求出一般的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 兩根之積、兩根之和?

有實(shí)數(shù)根的前提是什么呢?

Δ=b2-4ac≥0

探究結(jié)論

對(duì)于方程ax2+bx+c=0(a≠0) ,當(dāng)Δ≥0時(shí),設(shè)ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根為x1,x2,此時(shí)x1+x2,x1·x2等于多少呢?

一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 

如果 ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 的兩個(gè)根為 x1, x2,那么x1+x2=-b/a, x1· x2=c/a

定理應(yīng)用

例1 不解方程,求下列方程的兩根之和、兩根之積.

(1)x2 – 6x – 15 = 0;(2) 5x – 1 = 4x2

例2   設(shè) x1,x2 為方程 x2 - 4x + 1 = 0 的兩個(gè)根,則

(1)x1 + x2 =_____,x1·x2 =_____.

(2)求下列式子的值:

(x1 + 1)(x2 + 1)=

x12+ x22 =

... ... ...

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