《矩形》平行四邊形PPT教學課件(第2課時矩形的判定)
第一部分內容:新課導入
回顧平行四邊形判定定理的探究過程,想想我們是如何由性質定理猜想出判定定理的?
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矩形PPT,第二部分內容:新知探究
小華想要制作一個矩形相框送給媽媽做生日禮物,于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作,你有什么辦法可以檢測他制作的是矩形相框嗎?看看誰的方法可行?
矩形的性質定理有哪些?
能否通過研究矩形性質的逆命題,得到判定矩形的方法呢?
猜想1:對角線相等的平行四邊形是矩形.
猜想2:有三個角是直角的四邊形是矩形.
請同學們證明上面兩個猜想.
(1)對角線相等的平行四邊形是矩形.
幾何語言:
∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD,
∴四邊形ABCD是矩形.
請同學們證明上面兩個猜想.
(1)對角線相等的平行四邊形是矩形.
已知:在平行四邊形ABCD中,AC=DB.
求證:平行四邊形ABCD是矩形.
(2)有三個角是直角的四邊形是矩形.
幾何語言:
∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠A=∠B=∠C=90°,
∴四邊形ABCD是矩形.
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矩形PPT,第三部分內容:例題精析
例1 如圖,在▱ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度數.
例2 如圖,▱ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E,F,G,H.求證:四邊形EFGH是矩形.
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矩形PPT,第四部分內容:課堂精練
練習1 下列各句判定矩形的說法是否正確?為什么?
(1)有一個角是直角的四邊形是矩形;( )
(2)有四個角是直角的四邊形是矩形;( )
(3)四個角都相等的四邊形是矩形;( )
(4)對角線相等的四邊形是矩形;( )
(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形;( )
(6)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;( )
(7)對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形;( )
(8)一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;( )
(9)兩組對邊分別平行,且對角線相等的四邊形是矩形.( )
2.如圖,四邊形ABCD的對角線互相平分,要使它變?yōu)榫匦,需要添加的條件是( )
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AC=BD
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