北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件下載(第3課時(shí))，共25頁(yè)。
題型 利用矩形的判定和性質(zhì)解和差問(wèn)題
如圖①，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，D.
(1)求證：BD＝PE＋PF.
(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變．
如圖②，BD，PE，PF之間的上述關(guān)系還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
題型 利用矩形的判定和性質(zhì)解面積問(wèn)題
如圖，已知點(diǎn)E是▱ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)連接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形；
(2)在(1)的條件下，若△AFD是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為4，求四邊形ABFC的面積．
題型 利用矩形的定義判定與菱形有關(guān)的矩形
如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC，AE∥BD.
求證：四邊形AODE是矩形．
題型 利用直角三角形斜邊上中線性質(zhì)判斷直線位置關(guān)系
如圖，已知∠ACB＝∠ADB＝90°，N，M分別是AB，CD的中點(diǎn)，判斷MN與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
題型 利用矩形、菱形的判定探究條件
閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：如圖①，我們把一個(gè)四邊形ABCD 的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來(lái)得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
參考小敏思考問(wèn)題的方法，解決以下問(wèn)題：
(1)若只改變圖①中四邊形ABCD的形狀(如圖②)，則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
(2)如圖②，在(1)的條件下，若連接AC，BD.
①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？寫出結(jié)論并說(shuō)明理由．
②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．直接寫出結(jié)論．
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