冀教版八年級數(shù)學下冊《矩形》PPT免費課件(第2課時)，共40頁。
課時導入
木工朋友在制作窗框后，需要檢測所制作的窗框是否是矩形，那么他需要測量哪些數(shù)據(jù)，其根據(jù)又是什么呢？
你現(xiàn)在有方法幫他嗎？
感悟新知
知識點 由直角的個數(shù)判定矩形
分析矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
由定義識別：
∵□ABCD，∠A=90°.
∴□ ABCD是矩形.
根據(jù)矩形的定義，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．如果不通過平行四邊形，能根據(jù)四邊形中直角的個數(shù)，直接由四邊形來判定它是矩形嗎?有幾個角是直角的四邊形是矩形呢?
性質：矩形的四個角都是直角
四個角是直角的四邊形是矩形
歸 納
有三個角是直角的四邊形是矩形 .
符號表達式：
∵ ∠A=∠B=∠C=90°，
∴四邊形ABCD是矩形.
知識點 由對角線的關系判定矩形
已知：在▱ABCD，AC=BD.
求證： ▱ABCD是矩形.
證明：∵ 在▱ABCD中，AB=DC，BC=CB，且AC=DB.
∴ △ABC≌ △DCB（SSS）.∴ ∠ABC=∠DCB.
∵ AB//CD，∴ ∠ABC+∠DCB=180°.
∴ ∠ABC=∠DCB=90°.
又∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ ▱ABCD是矩形.
可以發(fā)現(xiàn)并證明矩形的一個判定定理：
對角線相等的平行四邊形是矩形.
警示：兩條對角線相等的四邊形不一定是矩形，這個四邊形必須是平行四邊形才可以.
證明一個平行四邊形為矩形的兩種方法：一是證明有一個角是直角，另一個是證明兩條對角線相等．
知識小結
矩形的判定方法：
方法1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形 .
方法3：對角線相等的平行四邊形是矩形.
(對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.)
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