冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和與外角和》PPT教學(xué)課件，共49頁。
課時(shí)導(dǎo)入
小明有一個(gè)設(shè)想：2018年世界杯在俄羅斯舉行，要是能設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2018°的多邊形花壇該多有意義啊！小明的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 多邊形
如圖，觀察這些圖形，它們都是平而上由線段首尾順次相接所組成的.
平面上，由不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形，叫做多邊形 .
連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.多邊形有幾條邊就叫做幾邊形.三邊形就是我們通常所說的三角形.
下圖所示的五邊形，我們把它記作五邊形ABCDE.用類似的方法可以記其他多邊形.多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的意義和三角形相同.
總 結(jié)
(1)理解多邊形的定義，要 從多邊形的幾個(gè)條件入手.
(2)一個(gè)n邊形，它的頂點(diǎn)數(shù)、內(nèi)角的個(gè)數(shù)都是n個(gè)，只有外 角有2n個(gè)．
知識(shí)點(diǎn) 多邊形的內(nèi)角和
在紙上任意畫一個(gè)四邊形，剪下它的四個(gè)角，把它們拼在起(四個(gè)角的頂點(diǎn)里合).你發(fā)現(xiàn)了什么？其他同學(xué)與你的發(fā)現(xiàn)相同嗎？你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成 一個(gè)命題嗎？你能證明這個(gè)命題嗎？
歸納
對(duì)于n邊形，從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的(n-3)條對(duì)角線把n邊形劃分成 (n-2)個(gè)三角形，所以n邊形的內(nèi)角和就等于這(n-2)個(gè)三角形的所有內(nèi)角之和.于是就有下面的定理：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°(n≥3).
知識(shí)點(diǎn) 多邊形的外角和
由于每一個(gè)外角與和它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以n邊形的外角和(每一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角)為n×180°-(n-2)×180°= 360°.
任何多邊形的外角和為360°.
定理：多邊形的外角和等于360°.
用多邊形外角和定理求多邊形內(nèi)(外)角的度數(shù)或求多邊形的邊數(shù)的方法：一般可利用方程思想通過列方程解決，本例根據(jù)邊數(shù)× 多邊形每個(gè)外角的度數(shù)＝360°，即可求出．
知識(shí)點(diǎn) 多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系
例5 [中考·資陽]一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，
∵多邊形的外角和為360°，
∴(n－2)×180°＝3×360°.
解得：n＝8.
內(nèi)角和等于外角和的2倍的多邊形是幾邊形？
解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則(n－2)·180°＝2×360°.解得n＝6.所以這個(gè)多邊形是六邊形．
一個(gè)n邊形的外角和與內(nèi)角和的度數(shù)之比為2:7.求n的值.
如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC. BE與DF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
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