《多邊形的內(nèi)角和與外角和》平行四邊形PPT(第2課時(shí))，共24頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解和掌握多邊形外角和定理的推導(dǎo)過(guò)程;
能進(jìn)行多邊形內(nèi)角和、外角和定理的綜合運(yùn)用.
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前置學(xué)習(xí)
1.多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的一個(gè)外角.
2.在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和.
3.任意多邊形的外角和等于360° .
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活動(dòng)探究
探究點(diǎn)一
問題1：小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小跑，按逆時(shí)針方向跑步.
(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，跑步方向改變的哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出.
(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？
問題2：如果廣場(chǎng)是六邊形、八邊形、n邊形那會(huì)什么結(jié)果？
探究點(diǎn)二
問題1：過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′、OB′、OC′、OD′、OE′， 得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,∠1+∠2＋∠3＋∠4＋∠5是多少度？
多邊形的外角：多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.
多邊形的外角和：多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外交和.
多邊形的外角和都等于360°
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強(qiáng)化訓(xùn)練
1. 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1 620°,則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是多少？
解：設(shè)新形成的多邊形的邊數(shù)為n,則有(n-2)×180=1 620,解得n=11.
若只截去多邊形的一個(gè)頂點(diǎn),則新多邊形會(huì)多出一個(gè)頂點(diǎn),此時(shí)原多邊形是十邊形;
若截到兩個(gè)頂點(diǎn),則邊數(shù)未變,此時(shí)原多邊形為十一邊形;
若截到三個(gè)頂點(diǎn),則少了一個(gè)頂點(diǎn),此時(shí)原多邊形為十二邊形;
綜上可知,原多邊形的邊數(shù)可以為10或11或12.
2.如圖所示,根據(jù)圖中的對(duì)話回答問題.
(1)內(nèi)角和為2015°,小明為什么說(shuō)不可能?
(2)小華求的是幾邊形的內(nèi)角和?
(3)錯(cuò)把外角當(dāng)內(nèi)角的那個(gè)外角的度數(shù)你能求出來(lái)嗎?
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隨堂檢測(cè)
1．將一長(zhǎng)方形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是( )
A．360° B．540°
C．720° D．900°
2．一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1∶4，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )
A．8 B．9
C．10 D．12
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課堂小結(jié)
1.多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的一個(gè)外角.
2.在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和.
3.任意多邊形的外角和等于360° .
關(guān)鍵詞：北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載，多邊形的內(nèi)角和與外角和PPT下載，平行四邊形PPT下載，.PPT格式；
