《多邊形的內(nèi)角和與外角和》平行四邊形PPT(第1課時),共23頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
探索多邊形的內(nèi)角和公式,進(jìn)一步發(fā)展推理能力;
掌握多邊形內(nèi)角和公式,并能運用公式解決實際問題.
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回顧與思考
三角形:三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形;
三角形內(nèi)角和等于180°;
多邊形:在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形叫做多邊形.
正多邊形:在同一平面內(nèi),各邊相等,各角也相等的多邊形叫正多邊形.
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活動探究
探究點一
問題1:三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎么得出的?
①用量角器度量:分別測量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù),再求和.
②拼角:將三角形兩個內(nèi)角裁剪下來與第三個角拼在一起,可組成一個平角.
探究點二
問題1:按小明的方法,從一個頂點引對角線,完成下表:
歸納:多邊形內(nèi)角和等于(n-2) ·180°.
問題2:一個多邊形的內(nèi)角和為1440°,則它是幾邊形?
解:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,則
(n-2)×180°=1440°
解得,n=10
因此,這個多邊形是十邊形
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強(qiáng)化訓(xùn)練
1.小明想為校運動會設(shè)計一個內(nèi)角和為2017°的多邊形圖案標(biāo)志,他的想法能實現(xiàn)嗎?請你利用所學(xué)的知識加以說明.
2.求出下列圖中x的值.
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隨堂檢測
1.下列說法中,正確的有( )
(1)三角形是邊數(shù)最少的多邊形;
(2)由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形;
(3)n邊形有n條邊、n個頂點、2n個內(nèi)角;
A.0 個 B.1個 C.2個 D.3個
2.若一個多邊形的邊數(shù)恰好是從一個頂點引出的對角線條數(shù)的2倍,則此多邊形的邊數(shù)為_____.
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課堂小結(jié)
1.多邊形的定義及其內(nèi)角和公式:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)•180;
2.n邊形一個頂點可以引(n-3)條對角線;你邊形共有1/2n(n-3)條對角線.
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