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《多邊形的內(nèi)角和與外角和》PPT

《多邊形的內(nèi)角和與外角和》PPT 詳細(xì)介紹:

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《多邊形的內(nèi)角和與外角和》PPT

第一部分內(nèi)容:猜想一下

小明有一個(gè)設(shè)想:

2008年奧運(yùn)會(huì)在北京召開,要是能設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2008°的多邊形花壇該多有意義!小明的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎?

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、了解多邊形的定義,多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角及對(duì)角線等概念。

2、探索求多邊形的內(nèi)角和,外角和的方法

3、會(huì)應(yīng)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決問題

... ... ...

多邊形的內(nèi)角和與外角和PPT,第二部分內(nèi)容:多 邊 形

平面上,由不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

對(duì)角線:連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。

探索研究

利用三角形知識(shí)探索四邊形內(nèi)角和等于多少度?你能想到幾種辦法?

活動(dòng)計(jì)劃               

1 .四人小組合作,在紙上完成四邊形的分割.

2 . 探究不同的分割方式所得到的四邊形內(nèi)角和.

注意事項(xiàng)

1 . 用直尺作圖,分割線條用虛線“----”表示.

2 . 盡可能多地想出不同的方法求其內(nèi)角和.

... ... ...

多邊形的內(nèi)角和與外角和PPT,第三部分內(nèi)容:多邊形的內(nèi)角和

n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°(n≥3)

n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引(n-3)條對(duì)角線

則n個(gè)頂點(diǎn)的n邊形共有n(n-3)/2 條對(duì)角線

例:求十五邊形內(nèi)角和的度數(shù)。

解:(n-2)×1800

=(15-2)×1800= 23400

答:十五邊形的內(nèi)角和是23400

... ... ...

鞏固練習(xí)一:

1、七邊形內(nèi)角和為(        )

2、十七邊形內(nèi)角和為(         )

3、八邊形內(nèi)角和為(           )

鞏固練習(xí)二:

1、多邊形內(nèi)角和為1260°則它是(      )邊形。

2、多邊形內(nèi)角和為1800°則它是(        )邊形。

鞏固練習(xí)三:

1、十邊形的對(duì)角線有(        )條。

2、n(n≥3)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有(        )條對(duì)角線。

... ... ...

多邊形的內(nèi)角和與外角和PPT,第四部分內(nèi)容:多邊形的外角和

多邊形的外角和等于360°

例:已知一個(gè)多邊形,它的內(nèi)角和與外角和相等。請(qǐng)說明這個(gè)多邊形是幾邊形。

解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則它的內(nèi)角和等于(n-2)×180°,外角和等于360 °.由(n-2)×180°= 360 °,解得n=4.所以這個(gè)多邊形是四邊形。

例:如圖,小亮從點(diǎn)O處出發(fā),前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)20°,在前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)20°,這樣走n次恰好回到點(diǎn)O處。

(1)小亮走出的這個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度??jī)?nèi)角和是多少度?

(2)小亮走出的這個(gè)n邊形的周長(zhǎng)是多少?

... ... ...

多邊形的內(nèi)角和與外角和PPT,第五部分內(nèi)容:學(xué)以致用

1、小明有一個(gè)設(shè)想:

2008年奧運(yùn)會(huì)在北京召開,要是能設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2008°的多邊形花壇該多有意義啊!小明的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎?

2、如圖所示的模板,按規(guī)定AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80°的角, 因交點(diǎn)不在板上, 不便測(cè)量,質(zhì)檢員測(cè)得∠BAE=122°,∠DCF=155°. 如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么? 

課堂檢測(cè):

1、十邊形的內(nèi)角和等于_______。

2、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°,則這個(gè)多邊形為______邊形。

3、內(nèi)角和為1440°的多邊形是______。

4、內(nèi)角和等于外角和的多邊形是______邊形。

5、五邊形ABCDE中,若∠A = ∠D = 90°,∠B:∠C :∠E = 3:8:7,求∠B,∠C ,∠E的度數(shù)。

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