冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《矩形》PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí)),共46頁(yè)。
課時(shí)導(dǎo)入
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
平行四邊形的對(duì)邊平行;
平行四邊形的對(duì)邊相等;
平行四邊形的對(duì)角線互相平分;
平行四邊形的對(duì)角相等;
平行四邊形的鄰角互補(bǔ);
我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外,還有它的特殊性質(zhì),同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形,這堂課我們就來(lái)研究一種恃殊的平行四邊形——矩形.
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 矩形及其對(duì)稱性
1. 如圖,剪出一個(gè)矩形紙片ABCD ,點(diǎn)O是這個(gè)矩形的中心.請(qǐng)你用折疊的方法,驗(yàn)證它是軸對(duì)稱圖形.矩形有幾條對(duì)稱軸.它們都經(jīng)過(guò)矩形的中心嗎?
2. 四邊形具有不穩(wěn)定性,即當(dāng)一個(gè)四邊形的四條邊長(zhǎng)保持不變時(shí),它的形狀卻是可以改變的.如圖,使一個(gè)平行四邊形保持四條邊長(zhǎng)不變,而將一個(gè)內(nèi)角α由鈍角先變成直角,再變成銳角.
在這個(gè)過(guò)程中:
(1)這個(gè)四邊形總是平行四邊形嗎?
(2)當(dāng)α =90°時(shí),其余三個(gè)內(nèi)角各是多少度的角?
(3)當(dāng)α =90°時(shí),兩條對(duì)角線的長(zhǎng)有什么關(guān)系?
矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,根據(jù)對(duì)稱性將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形的面積求解.體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想.
知識(shí)點(diǎn) 矩形的邊角性質(zhì)
因?yàn)榫匦问瞧叫兴倪呅,所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì).由于它有一個(gè)角為直角,它是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質(zhì)呢?
(1)取一張矩形的紙片,分別沿它的兩組對(duì)邊的中點(diǎn)所在的直線折疊,你發(fā)現(xiàn)矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?
(2)利用矩形的軸對(duì)稱性質(zhì),由矩形的一個(gè)角是直角,你發(fā)現(xiàn)矩形的另外三個(gè)角有什么性質(zhì)?證明你的結(jié)論.
總結(jié)
矩形的每條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)直角三角形,矩形的兩條對(duì)角線將矩形分成四個(gè)等腰三角形,因此有關(guān)矩形的計(jì)算問題經(jīng)常通過(guò)轉(zhuǎn)化到直角三角形和等腰三角形中來(lái)解決.
知識(shí)點(diǎn) 矩形的對(duì)角線性質(zhì)
任意畫一個(gè)矩形,作出它的兩條對(duì)角線,并比較它們的長(zhǎng).你有什么發(fā)現(xiàn)?
已知:如圖所示,四邊形ABCD是矩形.
求證:AC=DB.
知識(shí)小結(jié)
1. 矩形是特殊的平行四邊形,具有平行四邊形的所有性質(zhì),它的特殊性就是四個(gè)角都是直角和對(duì)角線相等.
2. 矩形的兩條對(duì)角線將矩形分為兩對(duì)全等的等腰三角形.在解題的時(shí)候常用到等腰三角形的性質(zhì).
3. 矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸.
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