人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《矩形》平行四邊形PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時),共29頁。
學(xué)習(xí)目標
1.理解并掌握矩形的判定方法 .
2.能應(yīng)用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證明題和計算題.
3.提高學(xué)生合情推理和演繹推理的能力.
探究新知
矩形的判定定理1
問題1 請你利用直尺和三角板幫他檢驗一下,相框是矩形嗎?
除了矩形的定義外,有沒有其他判定矩形的方法呢?
問題2 你還記得學(xué)習(xí)平行四邊形的判定時,我們是如何猜想并進行證明的嗎?
小明的猜想:對角線相等的四邊形是矩形.
問題3 上節(jié)課我們已經(jīng)知道“矩形的對角線相等”,反過來,小明猜想對角線相等的四邊形是矩形,你覺得對嗎?
我猜想:對角線相等的平行四邊形是矩形.
猜想:對角線相等的平行四邊形是矩形.
已知:平行四邊形ABCD中,AC=BD.
求證:四邊形ABCD是矩形.
矩形的判定定理2
問題1 前邊我們學(xué)習(xí)了矩形的四個角,知道它們都是直角,它的逆命題是什么?成立嗎?
逆命題:四個角是直角的四邊形是矩形.
問題2 四邊形至少有幾個角是直角就是矩形呢?
猜想:有三個角是直角的四邊形是矩形 .
已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求證:四邊形ABCD是矩形.
證明:∵ ∠A=∠B=∠C=90°,
∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°,
∴AD∥BC , AB∥CD.
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∴四邊形ABCD是矩形.
歸納總結(jié)
矩形的幾種判定方法:
方法1:有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
方法2:對角線相等的平行四邊形是矩形 .
方法3:有三個角是直角的四邊形是矩形 .
課堂小結(jié)
有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形
有三個角是直角的四邊形是矩形
運用定理進行計算和證明
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