《勾股定理》PPT課件(第3課時)
第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
會運用勾股定理確定數(shù)軸上表示實數(shù)的點及解決網(wǎng)格問題. (重點)
能靈活運用勾股定理進(jìn)行計算,并會解決相應(yīng)的折疊問題. (難點)
新課導(dǎo)入
知識回顧
說出下列數(shù)軸上各字母所表示的實數(shù):
我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)軸上表示出√2 的點嗎?
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勾股定理PPT,第二部分內(nèi)容:知識講解
勾股定理與數(shù)軸
問題1: 你能在數(shù)軸上表示出√2 的點嗎?−√2 呢?
提示:可以構(gòu)造直角三角形作出邊長為無理數(shù)的邊,就能在數(shù)軸上畫出表示該無理數(shù)的點.
問題2 :長為√13 的線段能是直角邊的長都為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎?
思考:根據(jù)上面問題你能在數(shù)軸上畫出表示√13的點嗎?
歸納總結(jié)
利用勾股定理表示無理數(shù)的方法:
(1)利用勾股定理把一個無理數(shù)表示成直角邊是兩個正整數(shù)的直角三角形的斜邊.
(2)以原點為圓心,以無理數(shù)斜邊長為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點,在原點左邊的點表示是負(fù)無理數(shù),在原點右邊的點表示是正無理數(shù).
勾股定理與網(wǎng)格
畫一畫 :在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,請在給定網(wǎng)格中從A出發(fā)畫出長度分別為√2,√5,√8 的線段AB.
例2 如圖,每個小方格都是邊長為1的正方形,求△ABC的周長.
分析:利用正方形網(wǎng)格中有90°角的特點,把△ABC的三邊分別作為三個直角三角形的斜邊, 利用勾股定理求出△ABC的三邊長,進(jìn)而求出其周長.
歸納總結(jié):勾股定理與網(wǎng)格的綜合求線段長時,通常是把線段放在與網(wǎng)格構(gòu)成的直角三角形中,利用勾股定理求其長度.
勾股定理與圖形的計算
例3 如圖,折疊長方形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的F點處,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.
歸納總結(jié)
折疊問題中結(jié)合勾股定理求線段長的方法:
(1)設(shè)一條未知線段的長為x(一般設(shè)所求線段的長為x);
(2)用已知線段長或含x的代數(shù)式表示出其他線段長;
(3)在一個直角三角形中應(yīng)用勾股定理列出一個關(guān)于x的方程;
(4)解這個方程,從而求出所求線段長.
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勾股定理PPT,第三部分內(nèi)容:隨堂訓(xùn)練
1.如圖所示:數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值是( 。
A.√5 +1 B. √5 -1 C.- √5 +1 D.- √5 -1
2.如圖所示,△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上,BD⊥AC于點D,則BD的長為( 。
3.如圖,在一張長方形ABCD紙張中,一邊BC折疊后落在對角線BD上,點E為折痕與邊CD的交點,若AB=5,BC=12,求圖中陰影部分的面積。
4.如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=8cm,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四邊形ABCD的周長為32cm,求△BCD的面積.
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勾股定理PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
利用勾股定理作圖或計算
在數(shù)軸上表示無理數(shù)的點
利用勾股定理解網(wǎng)格中的問題
利用勾股定理解折疊問題或其他圖形問題
關(guān)鍵詞:人教版八年級下冊數(shù)學(xué)PPT課件免費下載,勾股定理PPT下載,.PPT格式;