《勾股定理》PPT下載
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷勾股定理的探究過程，了解關(guān)于勾股定理的一些文化歷史背景，會用面積法來證明勾股定理，體會數(shù)形結(jié)合的思想。（重點也是難點）
2.會用勾股定理進行簡單的計算 。（重點）
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勾股定理PPT，第二部分內(nèi)容：勾股定理的歷史
勾股定理有著悠久的歷史：古巴比倫人和古代中國人看出了這個關(guān)系（即直角三角形三邊關(guān)系），古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派首先證明了這個關(guān)系。
勾股定理被譽為“人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”，是初等幾何中的一個基本定理。在我們今后的幾何計算題和推理題中都有著廣泛的應(yīng)用。
勾股定理也有很多別稱，也叫畢達哥拉斯定理、百牛定理、商高定理、驢橋定理和埃及三角形等。
迄今為止，勾股定理大約有500多種證明方法，是證明方法最多的定理之一。
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勾股定理PPT，第三部分內(nèi)容：探究新知
勾股定理的認識及驗證
相傳2500多年前，畢達哥拉斯在朋友家做客時，看到朋友家用磚鋪成的地面圖案，發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的某種關(guān)系（如圖）：
問題1 試問正方形A、B、C面積之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？
問題2 圖中正方形A、B、C所圍成的等腰直角三角形三邊之間有什么數(shù)量關(guān)系？
等腰直角三角形三邊的關(guān)系為：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
問題3 網(wǎng)格中為一般的直角三角形，以它的三邊為邊長的三個正方形A、B、C 是否也有類似的面積關(guān)系？(每個小正方形的面積為單位1)：
方法1：補形法(把正方形C補成各邊都在網(wǎng)格線上的正方形）：
方法2：分割法(把正方形C分割成易求出面積的三角形和四邊形）：
由上面的幾個例子，我們不難得到這樣的猜想：
命題1 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c,那么a2+b2=c2.（即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.）
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勾股定理PPT，第四部分內(nèi)容：歸納總結(jié)
現(xiàn)在，我們已經(jīng)證明了命題1的正確性，在數(shù)學(xué)上，經(jīng)過證明被確認為正確的命題叫做定理，所以我們剛剛猜想的命題1在我國叫做勾股定理.
勾股定理: 如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．（即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）.
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勾股定理PPT，第五部分內(nèi)容：新知應(yīng)用
例1 如圖，在Rt△ABC中， ∠C=90°.
（1）若a=b=5,求c;
（2）若a=1,c=2,求b.
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勾股定理PPT，第六部分內(nèi)容：當(dāng)堂練習(xí)
1.下列說法中,正確的是 （ ）
A.已知a,b,c是三角形的三邊，則a2+b2=c2
B.在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方
C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2
D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c2
2.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為_______.
3.在△ABC中，∠C=90°.
（1）若a=15，b=8，則c=_________.
（2）若c=13，b=12，則a=_________ .
4.若直角三角形中，有兩邊長是5和7，則第三邊長
的平方為_________.
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勾股定理PPT，第七部分內(nèi)容：當(dāng)堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？
1.內(nèi)容及方法
本節(jié)課學(xué)習(xí)了著名的勾股定理并會運用勾股定理求直角三角形的邊長，還知道從特殊到一般的探索方法.
2.數(shù)學(xué)思想
借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想。
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勾股定理PPT，第八部分內(nèi)容：作業(yè)布置
基礎(chǔ)題：1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；
(2) 已知：a=40，c=41，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
能力題：2.已知：Rt△ＡBC中，AB＝4，AC＝３,則BC的長為多少？
綜合題：3.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周長．
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