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《事件的相互獨立性》概率PPT

《事件的相互獨立性》概率PPT 詳細介紹:

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《事件的相互獨立性》概率PPT

第一部分內(nèi)容:學(xué)習目標

理解相互獨立事件的概念及意義

能記住相互獨立事件概率的乘法公式;

能綜合運用互斥事件的概率加法公式及獨立事件的乘法公式解題

... ... ...

事件的相互獨立性PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習

問題導(dǎo)學(xué)

預(yù)習教材P247~P249的內(nèi)容,思考以下問題:

1.事件的相互獨立性的定義是什么?

2.相互獨立事件有哪些性質(zhì)?

3.相互獨立事件與互斥事件有什么區(qū)別?

... ... ...

事件的相互獨立性PPT,第三部分內(nèi)容:新知初探

1.相互獨立的概念

設(shè)A,B為兩個事件,若P(AB)=____________,則稱事件A與事件B相互獨立.

2.相互獨立的性質(zhì)

若事件A與B相互獨立,那么A與____,A-與____,A-與B-也都相互獨立.

名師點撥 

(1)必然事件Ω,不可能事件∅都與任意事件相互獨立.

(2)事件A,B相互獨立的充要條件是P(AB)=P(A)•P(B).

... ... ...

事件的相互獨立性PPT,第四部分內(nèi)容:自我檢測

1.判斷(正確的打“√”,錯誤的打“×”)

(1)不可能事件與任何一個事件相互獨立.(  )

(2)必然事件與任何一個事件相互獨立.(  )

(3)“P(AB)=P(A)•P(B)”是“事件A,B相互獨立”的充要條件.(  )

2. 下列事件A,B是相互獨立事件的是(  )

A.一枚硬幣擲兩次,A表示“第一次為正面”,B表示“第二次為反面”

B.袋中有2個白球,2個黑球,不放回地摸球兩次,每次摸一球,A表示“第一次摸到白球”,B表示“第二次摸到白球”

C.擲一枚骰子,A表示“出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)”,B表示“出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)”

D.A表示“一個燈泡能用1 000小時”,B表示“一個燈泡能用2 000小時”

3. 甲、乙兩水文站同時作水文預(yù)報,如果甲站、乙站各自預(yù)報的準確率為0.8和0.7.那么,在一次預(yù)報中,甲、乙兩站預(yù)報都準確的概率為________.

4.  一件產(chǎn)品要經(jīng)過兩道獨立的工序,第一道工序的次品率為a,第二道工序的次品率為b,則該產(chǎn)品的正品率為________. 

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事件的相互獨立性PPT,第五部分內(nèi)容:講練互動

相互獨立事件的判斷

一個家庭中有若干個小孩,假定生男孩和生女孩是等可能的,令A(yù)={一個家庭中既有男孩又有女孩},B={一個家庭中最多有一個女孩}.對下述兩種情形,討論A與B的獨立性:

(1)家庭中有兩個小孩;

(2)家庭中有三個小孩.

規(guī)律方法

判斷兩個事件是否相互獨立的兩種方法

(1)根據(jù)問題的實質(zhì),直觀上看一事件的發(fā)生是否影響另一事件發(fā)生的概率來判斷,若沒有影響,則兩個事件就是相互獨立事件;

(2)定義法:通過式子P(AB)=P(A)P(B)來判斷兩個事件是否獨立,若上式成立,則事件A,B相互獨立,這是定量判斷.   

相互獨立事件同時發(fā)生的概率

王敏某天乘火車從重慶到上海去辦事,若當天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0.8,0.7,0.9,假設(shè)這三列火車之間是否正點到達互不影響.求:

(1)這三列火車恰好有兩列正點到達的概率;

(2)這三列火車至少有一列正點到達的概率.

求解策略

與相互獨立事件有關(guān)的概率問題的求解策略

明確事件中的“至少有一個發(fā)生”“至多有一個發(fā)生”“恰好有一個發(fā)生”“都發(fā)生”“都不發(fā)生”“不都發(fā)生”等詞語的意義.

一般地,已知兩個事件A,B,它們的概率分別為P(A),P(B),那么:

(1)A,B中至少有一個發(fā)生為事件A+B.

(2)A,B都發(fā)生為事件AB.

(3)A,B都不發(fā)生為事件A-B-.

(4)A,B恰有一個發(fā)生為事件AB-+A- B.

(5)A,B中至多有一個發(fā)生為事件AB-+A-B+A- B-.

... ... ...

事件的相互獨立性PPT,第六部分內(nèi)容:達標反饋

1.如圖,在兩個圓盤中,指針落在圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均等,那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是(  )

A.49   B.29

C.23   D.13

2.已知A,B是相互獨立事件,且P(A)=12,P(B)=23,則P(AB-)=________;P(A- B-)=________.

3.某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字,因而他隨意地撥號,假設(shè)撥過了的號碼不再重復(fù),試求下列事件的概率:

(1)第3次撥號才接通電話;

(2)撥號不超過3次而接通電話.

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