《正方形》PPT
第一部分內(nèi)容:復(fù)習(xí)
平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質(zhì)?
平行四邊形
邊:對邊平行且相等
角:對角相等鄰角互補
對角線:對角線互相平分
矩形
對稱性:軸對稱圖形
角:四個角是直角
對角線:對角線相等
菱形的性質(zhì)
具有平行四邊形一切性質(zhì)
邊:四條邊相等
對稱性:軸對稱 中心對稱
對角線:
互相垂直
分別平分兩組對角
... ... ...
正方形PPT,第二部分內(nèi)容:引入新課
小紅在店里看到一塊漂亮的方紗巾,非常想買。但她拿起來看時感覺不太方。商店老板看她猶豫的樣子,馬上過來拉起一組對角,讓小紅看這組對角是否對齊,小紅還有些猶豫,老板又拉起另一組對角,讓小紅檢驗。小紅終于買了這塊紗巾。你認為小紅買的這塊紗巾真是正方形嗎?你能幫她檢驗嗎?
正方形的性質(zhì)
邊 對邊平行,四邊都相等
角 四個角都是直角
對角線 對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角
對稱性 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
... ... ...
正方形PPT,第三部分內(nèi)容:創(chuàng)設(shè)情景
創(chuàng)設(shè)情景一
問題:從這個圖形中你能知道什么?
你是怎樣想到的?
當(dāng)α=90°時,這個四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形,是一個內(nèi)角為直角的菱形,也是正方形.
情景二
圖中CD在移動時,這個圖形始終是怎樣的圖形?(CD在移動的過程中始終保持與AB平行)
當(dāng)CD移動到C`D`位置,且 AD`=AB時,此時是什么圖形?
當(dāng)AD=AB這個四邊形是矩形,它是特殊的矩形,是一組鄰邊相等的矩形也是正方形.
... ... ...
正方形PPT,第四部分內(nèi)容:正方形的特征
為什么說正方形是一個完美的圖形?
1對稱性
正方形是中心對稱圖形
它也是軸對稱圖形
2特征
(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì)
兩組對邊分別平行且相等,兩組對角相等,對角線互相平分
(2)具有矩形的一切性質(zhì)
四個角都是直角,對角線相等
(3)具有菱形的一切性質(zhì)
四條邊相等;對角線互相垂直,每條對角線平分一組對角
... ... ...
正方形PPT,第五部分內(nèi)容:例題解析
例1.如圖,在正方ABCD中,求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。
解∵ 四邊形ABCD是正方形
根據(jù)正方形的四個內(nèi)角都為直角
得∠DAB=∠ABC=90°
又因為正方形的對角線平分內(nèi)角
即AC平分∠BAD,BD平分∠ABC
∴ ∠ABD=∠DAC=1/2× 90°=45°
又∵正方形的兩條對角線互相垂直
即AC⊥BD
∴∠DOC=90°
例2 如圖:在正方形ABCD中,點E在對角線AC 上,那么BE與DE相等嗎?為什么?
解: BE = DE
因為 對角線所在的直線是正方形ABCD的一條對稱軸,而點E在對稱軸上,點B為點D關(guān)于AC的對稱點。
所以 BE=DE
... ... ...
正方形PPT,第六部分內(nèi)容:課堂練習(xí)
1.正方形的一邊和對角線的夾角為___________.
2.如果一個四邊形既是菱形又是矩形,那么它一定是_________.
3.已知正方形的面積為9cm,它的周長為 _______________.
4.正方形的邊長為a,當(dāng)邊長增加1時,其面積增加了__________.
5.如圖,E是正方形ABCD外一點,AE=AD,∠ADE=75°,求∠AEB的度數(shù)。
... ... ...
正方形PPT,第七部分內(nèi)容:正方形的特征:
1.具有平行四邊形的一切特征
兩組對邊平行且相等,兩組對角相等,對角線互相平分
2.具有矩形的一切特征
四個角都是直角,對角線相等
3.具有菱形的一切特征
四條邊都相等,對角線互相垂直且分別平分
4.既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,有四條對稱軸
歸納
1.正方形是中心對稱圖形,軸對稱圖形。
2.正方形的四條邊都相等。
3.正方形的四個角都相等。
4.正方形的對角線互相垂直平分且相等,且每一條對角線平分一組對角。
... ... ...
正方形PPT,第八部分內(nèi)容:學(xué)以致用
小紅在店里看到一塊漂亮的方紗巾,非常想買。但她拿起來看時感覺不太方。商店老板看她猶豫的樣子,馬上過來拉起一組對角,讓小紅看這組對角是否對齊,小紅還有些猶豫,老板又拉起另一組對角,讓小紅檢驗。小紅終于買了這塊紗巾。你認為小紅買的這塊紗巾真是正方形嗎?你能幫她檢驗嗎?
分析:要判斷是否是正方形,關(guān)鍵對折后會得到什么條件。
解:根據(jù)老板的方法,只能反映紗巾的兩組對角分別相等,四條邊都相等,所以該紗巾是菱形,但不一定是正方形。
自主學(xué)習(xí)
如圖,點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上,BE=CF.
(1)AE與BF相等嗎?為什么?
(2)AE與BF是否垂直?說明你的理由。
... ... ...
正方形PPT,第九部分內(nèi)容:作業(yè)
1、如圖,四邊形ABCD是正方形,延長BC到E,使CE=AC,連接AE,交CD于F,求∠AFC的度數(shù).
2.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,則PE+PF=_______.
3.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.
4.正方形ABCD中,M為AD中點,ME⊥BD于E,MF⊥AC于F,若ME+MF =8cm,則AC=_______.
關(guān)鍵詞:冀教版八年級下冊數(shù)學(xué)PPT課件免費下載,正方形PPT下載,.PPT格式;