人教版八年級數(shù)學下冊《正方形》平行四邊形PPT課件(第1課時)，共41頁。
學習目標
1. 理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.
2. 能用正方形的定義、性質(zhì)進行推理與計算.
探究新知
正方形的定義
情境一：觀察體會
情景二：兩組互相垂直的平行線圍成矩形ABCD
問題1 圖中CD在平移時，這個圖形始終是怎樣的圖形？
問題2 當CD移動到C'D'位置，此時AD'＝AB，四邊形ABCD還是矩形嗎？
正方形是特殊的矩形.
如何來給正方形下定義？
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫正方形.
正方形的性質(zhì)
請同學們拿出準備好的正方形紙片,折一折,觀察并思考.正方形是不是軸對稱圖形?如果是,那么對稱軸有幾條?
總結(jié)：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對稱性
平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系：
正方形是特殊的平行四邊形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性質(zhì),正方形都有.
性質(zhì)：1.正方形的四個角都是直角,四條邊相等.
2.正方形的對角線相等且互相垂直平分.
利用正方形的性質(zhì)求線段相等
求證: 正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.
已知: 如圖,四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點O.
求證:△ABO、△BCO、△CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.
證明: ∵ 四邊形ABCD是正方形,
∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.
∴ △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO都
是等腰直角三角形,并且
△ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO.
課堂小結(jié)
定義
有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.
性質(zhì)
1.四個角都是直角
2.四條邊都相等
3.對角線相等且互相垂直平分
... ... ...
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