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《菱形》平行四邊形PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))

《菱形》平行四邊形PPT教學(xué)課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《菱形》平行四邊形PPT教學(xué)課件(第2課時(shí)),共27頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 掌握菱形的三種判定方法,能根據(jù)不同的已知條件,選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理和計(jì)算 .

2. 經(jīng)歷菱形判定定理的探究過程,滲透類比思想,體會研究圖形判定的一般思路.

探究新知

菱形的判定定理1

根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個(gè)判定方法:

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

∵四邊形ABCD是平行四邊形

且AB=AD,

∴四邊形ABCD是菱形.

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

幾何語言:

∵在□ABCD中,AC⊥BD,

∴ □ABCD是菱形.

菱形的判定定理2

李芳同學(xué)先畫兩條等長的線段AB , AD,然后分別以B,D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點(diǎn)C,連接BC,CD,就得到了一個(gè)四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?

猜想:四條邊都相等的四邊形是菱形 .

已知:如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD.

求證:四邊形ABCD是菱形.

證明:∵AB=BC=CD=AD,     

∴AB=CD , BC=AD.

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

又∵AB=BC,

∴四邊形ABCD是菱形.

四條邊都相等的四邊形是菱形.

幾何語言:

∵在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD,

∴四邊形 ABCD是菱形.

菱形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用

如圖,在△ABC中,D , E分別是AB , AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.

(1)求證:四邊形BCFE是菱形;

(1)證明:∵D , E分別是AB , AC的中點(diǎn),

∴DE∥BC且2DE=BC.

又∵BE=2DE,EF=BE,

∴EF=BC,EF∥BC.

∴四邊形BCFE是平行四邊形.

又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;

判定一個(gè)四邊形是菱形時(shí),要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷互相垂直,可以先嘗試證出這個(gè)四邊形是平行四邊形.

課堂小結(jié)

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

四邊相等的四邊形是菱形

... ... ...

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