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《正方形》平行四邊形PPT課件(第2課時(shí))

《正方形》平行四邊形PPT課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《正方形》平行四邊形PPT課件(第2課時(shí))《正方形》平行四邊形PPT課件(第2課時(shí))

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《正方形》平行四邊形PPT課件(第2課時(shí)),共26頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 理解并掌握正方形的判定方法 .

2. 能應(yīng)用正方形定義、判定等知識(shí),解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題.

探究新知

正方形的判定

做一做:把可以活動(dòng)的菱形框架的一個(gè)角變?yōu)橹苯牵^察這時(shí)菱形框架的形狀.量量看是不是正方形.

求證:對(duì)角線相等的菱形是正方形.

已知:如圖,在菱形ABCD中,AC , DB是它的兩條對(duì)角線,

AC=DB.

求證:四邊形ABCD是正方形.

∵四邊形ABCD是菱形,

∴AB=BC=CD=AD,AC⊥DB.

∵AC=DB,

∴ AO=BO=CO=DO,

∴△AOD,△AOB,△COD,△BOC是等腰直角三角形,

∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,

∴四邊形ABCD是正方形.

由矩形到正方形的識(shí)別

已知:如圖,△ABC中,∠C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.

求證:四邊形CFDE是正方形.

∵∠C=90°, DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,

∴∠DEC=90°, ∠DFC=90°,

∴四邊形CFDE有三個(gè)直角, 它是矩形.

又∵CD平分∠ACB,

∴ DE=DF.

∴四邊形CFDE是正方形.

由菱形到正方形的識(shí)別

如圖,EG,FH過正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O,且EG⊥FH.求證:四邊形EFGH是正方形.

證明:∵四邊形ABCD為正方形,

∴OB=OC,∠ABO=∠BCO =45°,

∠BOC=90°=∠COH+∠BOH.

∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,

∴∠COH=∠BOE,∴△CHO ≌△BEO,

∴OE=OH.同理可證:OE=OF=OG,

∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.

∵EO+GO=FO+HO ,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.

... ... ...

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