《命題與證明》PPT課件
分組討論自主探究
把一個命題的( )和( )交換后構成 一個新的命題,如果把原來的命題叫做原命題,那 么這個新的命題叫做原命題的逆命題。這樣的兩個命題叫做互逆命題 。
命題有真命題,也有假命題,要說明一個命題是假命題,只要舉出一個反例即可,要說明一個命題是真命題,則要從命題的條件出發(fā),根據已經學過的基本事實、定義、性質和定理等,進行有理有據的推理,這個推理過程叫做證明
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例 證明:平行于同一條直線的兩條直線平
已知:如圖直線直線a,b,c,a∥c ,
b∥c,
求證:a∥b
證明:作直線d,分別與直線a,b,c相交
∵a∥c(已知)
∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)
∵b∥c(已知)
∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等)
∴∠1=∠3(等量代換)
∴a∥b(同位角相等,兩直線平行)
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討論:3分鐘
像上面用文字敘述的命題的證明,應該按下列步驟進行:
第一步:根據題意畫圖,將文字語言轉換為符號
第二步:根據圖形 寫出已知求證
第三步:根據基本事實、已有定理等進行證明
你學到了什么?
1.分式的定義
2.分式的基本性質
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