冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《命題與證明》PPT課件下載，共22頁(yè)。
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 互逆命題
(1)在這兩個(gè)命題中，其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論，與另一個(gè)命題的條件和結(jié)論有怎樣的關(guān)系？
(2)請(qǐng)?jiān)倥e例說(shuō)明兩個(gè)具有這種關(guān)系的命題.
像這樣，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別為另一個(gè)命題的結(jié)論和條件的兩個(gè)命題，稱為互逆命題.
在兩個(gè)互逆的命題中，如果我們將其中一個(gè)命題稱為原命題，那么另一個(gè)命題就是這個(gè)原命題的逆命題.
判斷下列命題的真假，寫出逆命題，并判斷逆命題的真假：
(1)如果兩條直線相交，那么它們只有一個(gè)交點(diǎn)；
(2)如果a＞b，那么a2＞b2；
(3)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和為零；
(4)如果ab＜0，那么a＞0，b＜0.
根據(jù)題目要求，先判斷原命題的真假，再將原命題的條件和結(jié)論互換，寫出原命題的逆命題，最后判斷逆命題的真假．
總結(jié)
寫出逆命題的關(guān)鍵是分清楚原命題的條件和結(jié)論，然后將它的條件和結(jié)論交換位置就得到這個(gè)命題的逆命題．判斷一個(gè)命題是真命題需要進(jìn)行邏輯推理，判斷一個(gè)命題是假命題只需要舉出反例就可以了．
知識(shí)點(diǎn) 證明
命題，有真命題，也有假命題.要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只要舉出反例即可.要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題，則要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已學(xué)過(guò)的基本事實(shí)、定義、性質(zhì)和定理等，進(jìn)行有理有據(jù)的推理.這種推理的過(guò)程叫做證明.
要點(diǎn)精析：
(1)證明一個(gè)命題是真命題的依據(jù)可以是已知條件，也可以是學(xué)過(guò)的定義、基本事實(shí)、性質(zhì)和定理等．
(2)證明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可．
總 結(jié)
證明是從條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步推理，最后推出結(jié)論的過(guò)程．證明的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)可以是已知條件，也可以是定義、公理、已學(xué)過(guò)的定理等．在初學(xué)證明時(shí)要把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號(hào)里，如本例中的“已知”“等量代換”等．
課堂小結(jié)
證明書寫的基本結(jié)構(gòu)：
1.證明過(guò)程的基本結(jié)構(gòu)是：
“∵……( )，∴……( )．”其中“∵”后面寫推理的“因”，“∴”后面寫推理的“果”，“( )”里面寫出條件的由來(lái)或由因到果的依據(jù)(理由)．由此可見(jiàn)，每一步推理應(yīng)包括“因” “果”“理由”三部分，而且因果關(guān)系必須合理．證明就是由一步步的“推理”構(gòu)成的．
2.推理的表述形式有三種，①一因一果型；②一因多果型；③多因一果型．特別是多因一果型，必須要多因齊全才能得出果．
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