《實數(shù)》PPT課件10
知識回顧
1、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)
2、有理數(shù)：
有限和無限循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)
或整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
想一想
（1）到目前為止，你認識了哪些數(shù)？
（2）你會把實數(shù)加以分類嗎？你所確定的分類標準是什么？按你確定的標準進行一次分類后，還能再確定另一個指標作為標準，把其中的每一類再進一步分類嗎？
實數(shù)
有理數(shù)
正有理數(shù)
零
負有理數(shù)
有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
無理數(shù)
正無理數(shù)
負無理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
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有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)。
例如
0.1010010001…〔兩個1之間依次多1個0〕
—234.232232223…〔兩個3之間依次多1個2〕
0.12345678910111213 …〔小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成〕
圓周率π及一些含有π的數(shù)都是無理數(shù)
思考：一個無理數(shù)的相反數(shù)與絕對值分別是什么數(shù)？
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例1 下列各數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？
√-8，√8，π，0.27，0，-5.151 151 115…（相鄰兩個5之間一次多1個1），
0.101001，22/7，- √3/3，5.15.
解：有理數(shù)：√-8，0.27，0.101001, 22/7，5.15；
無理數(shù)：√8，π，-5.151 151 115… - √3/3；
正數(shù)：√8，π，0.27，0.101001, 22/7，5.15；
負數(shù)：√-8，-5.151 151 115… - √3/3.
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練習 判斷下列說法是否正確：
1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；
2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；
3）正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)；
4）實數(shù)可以分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類
5）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù).
6）有理數(shù)都是有限小數(shù)。
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總結(jié)：
1、每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).即實數(shù)和數(shù)軸上點是一一對應(yīng)的.
2、同樣,在數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.
3、如果a是實數(shù)，那么｜a｜就是在數(shù)軸上表示數(shù)a的點，到原點的距離。
4、有序?qū)崝?shù)對與坐標平面上的點也是一一對應(yīng)的。
重要結(jié)論
在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。
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1、每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).即實數(shù)和數(shù)軸上點是一一對應(yīng)的.
數(shù)軸上一個點--有一個實數(shù) 點--數(shù)
有一個實數(shù)--數(shù)軸上一個點 數(shù)--點
2、同樣,在數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.
例2 比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大�。�
（1）3.14與π； （2）-√3與√-3.
解：（1）∵π≈3.141，∴3.14<π.
（2）∵ -√3 ≈-1.732， √-3 ≈-1.442
∴ -√3< √-3
例3 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：
（1）2-√3； （2） √5-√6.
解：（1）2-√3的相反數(shù)是-（ 2-√3 ）=-2+√3
∵√3<2，
∴2-√3>0，
∴|2-√3|=2-√3.
（2）√5-√6的相反數(shù)是-（√5-√6）=-√5+√6=√6-√5
∵√5<√6，
∴√5-√6<0，
∴|√5-√6|= √6-√5.
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練習：
1、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=______。
2、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖1-1所示，則它們從小到大的順序是_______。
總結(jié)與回顧
這節(jié)課你有什么收獲？
你對本節(jié)課的內(nèi)容還有哪些疑問？
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