《特殊的平行四邊形》PPT課件6
創(chuàng)設(shè)情景一
正方形是特殊的菱形
情景二
問題:
1.圖中CD在平移時(shí)，這個(gè)圖形始終是怎樣的圖形？
2.當(dāng)CD移動(dòng)到CD位置，此時(shí)AD＝AB，四邊形ABCD還是矩形嗎？
正方形是特殊的矩形
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給正方形下個(gè)定義
定義：一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形
有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
有一組鄰邊相等的矩形是正方形
正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
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正方形是一個(gè)完美的圖形
對(duì)稱性
軸對(duì)稱圖形
性質(zhì)
(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì)
兩組對(duì)邊分別平行且相等，兩組對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分
(2)具有矩形的一切性質(zhì)
四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等
(3)具有菱形的一切性質(zhì)
四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
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選一選
1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )
A、四個(gè)角相等.
B、對(duì)角線互相垂直平分.
C、對(duì)角互補(bǔ).
D、對(duì)角線相等.
2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ）
A、四條邊相等.
B、對(duì)角線互相垂直平分.
C、對(duì)角線平分一組對(duì)角.
D、對(duì)角線相等.
... ... ...
已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn) E在AC上.
求證:BE=DE
證明：∵四邊形ABCD 是正方形，
∴AB=AD, ∠BAC=∠DAC.
(正方形四條邊都相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角）
在△ABC和△ADC中
AB=AD
∠BAC=∠DAC.
AE=AE
∴△ABC≌△ADC (SAS)
∴BE=DE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
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限時(shí)作業(yè)
1、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AC，連接AE，交CD于F，求∠AFC的度數(shù).
2.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點(diǎn),PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=______________.
3.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.
4.正方形ABCD中，M為AD中點(diǎn)，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF =8cm，則AC=________.
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