《特殊的平行四邊形》PPT課件5
情景創(chuàng)設(shè)
前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時,成為什么圖形?
(矩形,由角變化得到)
如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,又會得到什么特殊的四邊形呢?
活動一：
在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形
探究菱形的性質(zhì)
(1)觀察得到的菱形, 它是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?
對稱軸之間有什么位置關(guān)系?
(2)從圖中你能得到哪些結(jié)論?并說明理由.
提示:從邊、角、對角線、等方面來探討
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菱形的性質(zhì)：
菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).
由于平行四邊形的對邊相等，而菱形的鄰邊相等，故：
菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。
菱形的性質(zhì)2：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
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【菱形的面積公式】
菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?
思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能 計算菱形的面積公式嗎?
S菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2BD .OA+1/2BD.OC=1/2AC×BD
面積：S菱形=底×高=對角線乘積的一半
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學(xué)以致用
1.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.
2.菱形的面積為24cm2,一條對角線的長為6cm，則另一條對角線長為 _____
3.已知菱形的兩個鄰角的比是1：2，較短的對角線長是 8cm，則菱形的周長為_____。
想一想
我們在學(xué)習(xí)平行四邊形的判定和矩形的判定時，我們首先想到的第一種方法是什么？那么類比著它們，菱形的第一種判定方法是什么？
根據(jù)定義得：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
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歸納：
菱形常用的判定方法：
①有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
平行四邊形+鄰邊相等=◇
②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
平行四邊形+對角線線互相垂直=◇
③有四條邊相等的四邊形是菱形。
四條邊相等+四邊形=◇
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三、課堂練習(xí)（復(fù)習(xí)鞏固）
1、菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則菱形 的周長_____，面積_____。
2、菱形的面積為24cm2,一條對角線的長為6cm，則另一條對角線長為_____；邊長為_____。
3、已知菱形的兩個鄰角的比是1：2，較短的對角線長是 8cm，則菱形的周長為_____。
4、已知菱形的周長為40cm，兩對角線的比為3：4，則兩對角線的長分別是_____。
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練一練
1.菱形的定義: ____________________________是菱形
2.菱形的性質(zhì):①菱形的四條邊_______，
②菱形的對角線______________，并且每一條對角線一組_______對角.
3.下列說法不正確的有_______ (填番號)
①菱形的對邊平行且相等.②菱形的對角線互相平分
③菱形的對角線相等.④菱形的對角線互相垂直.
⑤菱形的一條對角線平分一組對角.⑥菱形的對角相等.
4.菱形的面積公式:①_______②_______ .
5.菱形既是_______圖形，又是_______圖形.
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例1變形
菱形ABCD的周長為16，相鄰兩角的度數(shù)比為1：2．
⑴求菱形ABCD的對角線的長；
⑵求菱形ABCD的面積．
補充例題：已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AB=1。
求（1）∠ABC的度數(shù)；
（2）對角線AC、BD的長；
（3）菱形ABCD的面積。
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當(dāng)堂達標(biāo)
1、選擇：
（1）.下列命題中正確的是（ ）
A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B.三條邊相等的四邊形是菱形
C.四條邊相等的四邊形是菱形
D.四個角相等的四邊形是菱形
（2）.對角線互相垂直且平分的四邊形是（ ）
A.矩形 B.一般的平行四邊形
C.菱形 D.以上都不對
（3）.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ）
A.AC⊥BD,AC與BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
2、判斷下列說法是否正確？為什么？
(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；（ ）
(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（ ）
(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（ ）
(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．（ ）
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