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《特殊的平行四邊形》PPT課件5

《特殊的平行四邊形》PPT課件5 詳細(xì)介紹:

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《特殊的平行四邊形》PPT課件5

情景創(chuàng)設(shè)

前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形,知道了如果平行四邊形有一個(gè)角是直角時(shí),成為什么圖形?

(矩形,由角變化得到)

如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,又會(huì)得到什么特殊的四邊形呢?

活動(dòng)一:

在平行四邊形中,如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度,能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形?

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形

探究菱形的性質(zhì)

(1)觀察得到的菱形, 它是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,有幾條對(duì)稱軸?

對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系?

(2)從圖中你能得到哪些結(jié)論?并說(shuō)明理由.

提示:從邊、角、對(duì)角線、等方面來(lái)探討         

... ... ...

菱形的性質(zhì):

菱形是特殊的平行四邊形,具有平行四邊形的所有性質(zhì).

由于平行四邊形的對(duì)邊相等,而菱形的鄰邊相等,故:

菱形的性質(zhì)1:菱形的四條邊都相等。

菱形的性質(zhì)2:菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

... ... ...

【菱形的面積公式】

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?

思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能 計(jì)算菱形的面積公式嗎?

S菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2BD .OA+1/2BD.OC=1/2AC×BD 

面積:S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半

... ... ...

學(xué)以致用

1.菱形ABCD中∠ABC=60度,則∠BAC=_______.

2.菱形的面積為24cm2,一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6cm,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 _____ 

3.已知菱形的兩個(gè)鄰角的比是1:2,較短的對(duì)角線長(zhǎng)是  8cm,則菱形的周長(zhǎng)為_____。

想一想

我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形的判定和矩形的判定時(shí),我們首先想到的第一種方法是什么?那么類比著它們,菱形的第一種判定方法是什么?

根據(jù)定義得:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

... ... ...

歸納:

菱形常用的判定方法:

①有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

平行四邊形+鄰邊相等=◇

②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

平行四邊形+對(duì)角線線互相垂直=◇           

③有四條邊相等的四邊形是菱形。

四條邊相等+四邊形=◇

... ... ...

三、課堂練習(xí)(復(fù)習(xí)鞏固)

1、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm,則菱形   的周長(zhǎng)_____,面積_____。

2、菱形的面積為24cm2,一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6cm,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為_____;邊長(zhǎng)為_____。

3、已知菱形的兩個(gè)鄰角的比是1:2,較短的對(duì)角線長(zhǎng)是  8cm,則菱形的周長(zhǎng)為_____。

4、已知菱形的周長(zhǎng)為40cm,兩對(duì)角線的比為3:4,則兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別是_____。

... ... ...

練一練

1.菱形的定義: ____________________________是菱形

2.菱形的性質(zhì):①菱形的四條邊_______,

②菱形的對(duì)角線______________,并且每一條對(duì)角線一組_______對(duì)角.

3.下列說(shuō)法不正確的有_______ (填番號(hào)) 

①菱形的對(duì)邊平行且相等.②菱形的對(duì)角線互相平分

③菱形的對(duì)角線相等.④菱形的對(duì)角線互相垂直.

⑤菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.⑥菱形的對(duì)角相等.

4.菱形的面積公式:①_______②_______ .

5.菱形既是_______圖形,又是_______圖形. 

... ... ...

例1變形

菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,相鄰兩角的度數(shù)比為1:2.

⑴求菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng);

⑵求菱形ABCD的面積.

補(bǔ)充例題:已知如圖,菱形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),且DE⊥AB,AB=1。

求(1)∠ABC的度數(shù);

(2)對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng);

(3)菱形ABCD的面積。

... ... ...

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

1、選擇:

(1).下列命題中正確的是(   )

A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B.三條邊相等的四邊形是菱形

C.四條邊相等的四邊形是菱形

D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形

(2).對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是(   )

A.矩形  B.一般的平行四邊形

C.菱形  D.以上都不對(duì)

(3).下列條件中,不能判定四邊形ABCD為菱形的是(  )

A.AC⊥BD,AC與BD互相平分    B.AB=BC=CD=DA

C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD   D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD

2、判斷下列說(shuō)法是否正確?為什么?

(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;(  )

(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形;(  )

(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形;(  )

(4)兩條鄰邊相等,且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形.(  )

... ... ...

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