《探索三角形相似的條件》相似圖形PPT課件
回顧與思考
什么是相似三角形?
三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似!
請(qǐng)依據(jù)下列條件畫三角形:兩人一組,一人畫△ABC,另一人畫△A1B1C1
使 ∠A= ∠A1 =45 ° ∠B= ∠B1 =30 °
畫完后,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
① ∠C = ∠C1 嗎?
② 先量出自己所畫的三角形三邊的長(zhǎng)度,再合作求出對(duì)應(yīng)邊的比:AB/A`B`、AC/A`C`、BC/B`C`(比值精確到0.1),它們相等嗎?
③這兩個(gè)三角形相似嗎?
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例題欣賞
例1、已知:ΔABC和ΔDEF中,∠A=400,∠B=800,∠E=800,∠F=600。求證:ΔABC∽ΔDEF
證明:∵ 在ΔABC中,∠A=400,∠B=800,
∴ ∠C=1800-∠A -∠B =1800-400 -800 =600
∵ 在ΔDEF中,∠E=800,∠F=600
∴ ∠B=∠E,∠C=∠F
∴ ΔABC∽ΔDEF(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似)。
例2:如圖,D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn),DE∥BC
⑴ 找出圖中的相似三角形,并說(shuō)明由。
⑵ 寫出三組成比例的線段。
解:⑴ △ADE∽△ABC 理由是:
∵ DE∥BC
∴ ∠ADE =∠B , ∠AED =∠C
∴△ADE∽△ABC
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試練平臺(tái)
已知:在RtΔABC中,CD是斜邊AB上的高。
求證:ΔACD∽ΔABC∽ΔCBD 。
證明: ∵ ∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=900
∴ ΔACD∽ΔABC(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩 三角形相似)
同理 ΔCBD ∽ ΔABC
∴ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD
此結(jié)論稱為“母子相似”
直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。
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