北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《探索三角形相似的條件》圖形的相似PPT免費(fèi)下載(第2課時(shí)),共26頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握相似三角形的判定定理2;(重點(diǎn))
2.能熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理2.(難點(diǎn))
新課導(dǎo)入
問(wèn)題1.有兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似嗎?
問(wèn)題2.類(lèi)比三角形全等的判定方法(SAS,SSS),猜想可以添加什么條件來(lái)判定兩個(gè)三角形相似?
講授新課
兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似
利用刻度尺和量角器畫(huà) △ABC和 △A′B′C′,使∠A=∠A′,AB/A'B'=AC/A'C'=k 量出 BC 及 B′C′ 的長(zhǎng),它們的比值等于 k 嗎?再量一量?jī)蓚(gè)三角形另外的兩個(gè)角,你有什么發(fā)現(xiàn)?△ABC 與 △A′B′C′ 有何關(guān)系?
改變 k 和∠A 的值的大小,是否有同樣的結(jié)論?
歸納:
由此得到利用兩邊和夾角來(lái)判定三角形相似的定理:兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
思考:
對(duì)于△ABC和 △A′B′C′,如果 A′B′ : AB= A′C′ : AC. ∠B= ∠B′,這兩個(gè)三角形一定會(huì)相似嗎?
結(jié)論:
如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例,但相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角,那么兩個(gè)三角形不一定相似,相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.
當(dāng)堂練習(xí)
1. 判斷
(1) 兩個(gè)等邊三角形相似 ( )
(2) 兩個(gè)直角三角形相似 ( )
(3) 兩個(gè)等腰直角三角形相似 ( )
(4) 有一個(gè)角是50°的兩個(gè)等腰三角形相似 ( )
2. 如圖,D 是 △ABC 一邊 BC 上一點(diǎn),連接 AD,使 △ABC ∽ △DBA的條件是 ( )
A. AC : BC=AD : BD
B. AC : BC=AB : AD
C. AB2 = CD · BC
D. AB2 = BD · BC
課堂小結(jié)
1.“相似于(∽)”和“誰(shuí)和誰(shuí)相似”的區(qū)別:雖然它們都表示兩個(gè)圖形相似,但前者對(duì)應(yīng)關(guān)系固定,后者對(duì)應(yīng)關(guān)系不固定.
2.如果已知兩個(gè)三角形相似,當(dāng)邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確時(shí),從對(duì)應(yīng)角入手,相等的角或公共角為對(duì)應(yīng)角,則夾對(duì)應(yīng)角的兩邊成比例,根據(jù)對(duì)應(yīng)分兩種情況討論.
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