《正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件6
思考：
下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示? 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？
(1) 圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化；
(2) 鐵的密度為7.8g/cm³，鐵塊的質(zhì)量m(單位:g)隨它的體積V（單位：cm³）的大小變化而變化；
下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示? 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？
(3) 每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位:cm)隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；
下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示? 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？
(4) 冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位:分)的變化而變化。
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正比例函數(shù)：
一般地,形如y=kx (k是常數(shù),k≠0) 的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).
注意：
（1）解析式：
函數(shù)是正比例函數(shù)其解析式可化為y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的形式；
（2）解析式的特征：
正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k是常數(shù)，k≠0）的特征：
①k≠0，
②自變量x的指數(shù)是1；
（3）自變量的取值范圍：
一般情況下，正比例函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；在實(shí)際問題中或者是在具體規(guī)定取值范圍的前提下，正比例函數(shù)自變量的取值范圍就不是全體實(shí)數(shù)了。
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例題3 判斷下列說法是否正確？
（1）圓的周長公式
其中C是周長，R為半徑，周長C是半徑R的正比例函數(shù)；
（2）正方形的面積公式是
其中S是面積，a為正方形的邊長，面積S是邊長a的正比例函數(shù)。
根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的_________.
函數(shù)y=2x的圖象從左向右_________,
經(jīng)過第________象限;
函數(shù)y=-2x的圖 象從左向右______,經(jīng)過第_______象限.
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正比例函數(shù)圖象的性質(zhì):
一般地, 正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k ≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,我們稱它為直線y=kx.
當(dāng)k ＞ 0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升,即隨著x的增大y也增大；
當(dāng)k ＜0 時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降,即隨著x的增大y反而減小。
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練習(xí)：
（1）若函數(shù)y=(m-2)x+5-m是正比例函數(shù)，則m的值為______，此函數(shù)解析式是_______。
（3）當(dāng)自變量x=____時(shí),正比例函數(shù)y=8x 的函數(shù)值為4。
（4）若正比例函數(shù)y=(2m-1)x 中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為______.
課堂練習(xí)：
1. 函數(shù)y=0.3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，____）和點(diǎn)（1，____），y隨x的增大而____；
2. 若函數(shù)y=mxm+5是正比例函數(shù)，那么m=____，這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第____象限；
3. 如果函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，－4），那么k=____；
4. 點(diǎn)A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則m=____；
5. 當(dāng)a____時(shí)，直線y=(1－a)x從左向右下降
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