北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件,共29頁(yè)。
課時(shí)導(dǎo)入
什么叫函數(shù)?
在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定一個(gè)y值,那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
函數(shù)有圖象、表格、關(guān)系式三種表達(dá)方式.
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 一次函數(shù)
某彈簧的自然長(zhǎng)度為3 cm.在彈性限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1 kg,彈賛長(zhǎng)度y增加0.5 cm.
(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg,2 kg,3 kg,4 kg,5 kg時(shí)
(2)你能寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式嗎?
y=3+0.5x.
一次函數(shù):若兩個(gè)變量x,y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0) 的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(shù).
根據(jù)一次函數(shù)定義求待定字母的值時(shí),要注意:
(1) 函數(shù)關(guān)系式是自變量的一次式,若含有一次以上的項(xiàng),則其系數(shù)必為0;
(2) 注意隱含條件:一次項(xiàng)的系數(shù)不為0.
知識(shí)點(diǎn) 正比例函數(shù)
定義:一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).
也就是一次函數(shù)中當(dāng)b=0時(shí),稱(chēng)y= kx是x的正比例函數(shù) . 即正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).
知識(shí)點(diǎn) 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
1.一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).
2.正比例函數(shù)是一次函數(shù),但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).
知識(shí)點(diǎn) 確定實(shí)際問(wèn)題中一次函數(shù)關(guān)系式
例5 我國(guó)自2011年9月1日起,個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定:月收入不超過(guò)3 500元的部分不收稅;月收入超過(guò)3 500元但不超過(guò)5 000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3 860元,他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為(3 860-3 500) ×3% = 10.8 (元).
(1)當(dāng)月收入超過(guò)3 500元而又不超過(guò)5 000元時(shí),寫(xiě)出應(yīng)繳納個(gè)人工資、 薪金所得稅y(元)與月收入x (元)之間的關(guān)系式;
(2)某人月收入為4 160元,他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅多少元?
(3)如果某人本月繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元,那么此人本月工資、薪金收入是多少元?
課堂小結(jié)
一次函數(shù)和正比例函數(shù):
一般地,形如y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù),其中x是自變量,y是x的函數(shù).特別地,當(dāng)b=0時(shí),y=kx(k為常數(shù),k≠0),y叫做x的正比例函數(shù).
說(shuō)明:
(1)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),一次函數(shù)包括正比例函數(shù);
(2)判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù),必須將其化成最簡(jiǎn)形式.
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