北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT免費(fèi)下載,共18頁。
情景引入
某藥店出售醫(yī)用外科一次性口罩,每包30元,設(shè)藥店賣出了x包口罩,銷售額為y元,你能寫出y與x的關(guān)系式嗎?
銷售額=單價(jià)✖數(shù)量
y=30x
一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米,x月后這棵樹的高度為y厘米,你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎?
總高度=現(xiàn)在高度+每月長(zhǎng)高高度✖月數(shù)
y=50+2x
概念生成
若兩個(gè)變量x、y的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)
特別的,當(dāng)b=0時(shí),y=kx(k≠0)則稱y是x的正比例函數(shù)
一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)
一次函數(shù)的判定條件:
(1)系數(shù)k≠0,
(2)自變量的次數(shù)為1次;
正比例函數(shù)的判定條件:
(1)系數(shù)k≠0,
(2)自變量的次數(shù)為1次;
(3)b=0;
練習(xí)鞏固
某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm,在彈簧彈性限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.則在彈性限度內(nèi),掛重物后的彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3+0.5x.
(1)當(dāng)所掛物體質(zhì)量增加2kg時(shí),彈簧長(zhǎng)度為多少cm?
當(dāng)x=2時(shí),y=3+0.5x2=4(cm)
(2)在彈性限度內(nèi),當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為14cm時(shí),那么所掛物體質(zhì)量是多少kg?
當(dāng)y=14時(shí),14=3+0.5x
解得x=22
即所掛物體質(zhì)量為22kg
課堂小結(jié)
1.一次函數(shù):若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k ≠ 0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).(x為自變量,y為因變量.)
2.正比例函數(shù):當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù).
3.根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式,并判斷是否是一次函數(shù),是否是正比例函數(shù).
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