《中心對(duì)稱》旋轉(zhuǎn)PPT課件3
情景引入:
（1）下面這些圖形有什么共同的特征？
（2）你能將這些圖形繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？
中心對(duì)稱:在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。
觀 察
(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
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概念
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱
知識(shí)要點(diǎn)
1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。
2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。
中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：
（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。
（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用。
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1. △ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡(jiǎn)要作法。
作法：
（1）連結(jié)OA、OB、OC、OD；
（2）分別以O(shè)B、OB為邊作∠BOM=∠CON=∠AOD；
（3）分別截取OE=OB，OF=OC；
（4）依次連結(jié)DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示。
2. 四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答。
（1）這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說明理由。
（2）如果是中心對(duì)稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)。
解：作法：
（1）延長AD，并且使得DA′=AD
（2）同理：BD=B′D，CD=C′D
（3）連結(jié)A′B′、B′C′、C′D，則四邊形A′B′C′D為所求的四邊形，如圖所示。
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