北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《探索軸對(duì)稱的性質(zhì)》生活中的軸對(duì)稱PPT教學(xué)課件下載,共28頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步復(fù)習(xí)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象,探索并掌握軸對(duì)稱的性質(zhì).
2. 會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸等.
3. 經(jīng)歷豐富材料的學(xué)習(xí)過程,提高對(duì)圖形的觀察、分析、判斷、歸納等能力.
探究新知
軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
如圖,將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字,將紙打開后鋪平:
(1)兩個(gè)“14”有什么關(guān)系?
(2)設(shè)折痕所在直線為l,連接點(diǎn)E和E′的線段和l有什么關(guān)系?連接點(diǎn)F和F′的線段呢?
(3)線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系?
AB = A′B′,CD = C′D′.
(4)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?
∠1=∠2,∠3=∠4.
右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形:
(1)找出它的對(duì)稱軸.
(2)連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢?
都被對(duì)稱軸垂直平分.
(3)線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系?線段BC與B1C1呢?為什么?
AD=A1D1,BC=B1C1.
(4)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?說說你的理由?
∠1=∠2,∠3=∠4.
軸對(duì)稱的基本性質(zhì):
在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.
作軸對(duì)稱圖形
問題1:如何畫一個(gè)點(diǎn)的軸對(duì)稱圖形?
畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.
作法:
(1)過點(diǎn)A作l的垂線,垂足為點(diǎn)O.
(2)在垂線上截取OA′=OA.
點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).
作軸對(duì)稱圖形的方法
幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對(duì)于某些圖形,只要作出圖形中一些特殊點(diǎn)(如線段端點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn),連接這些對(duì)稱點(diǎn),就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.
方法總結(jié)
作一個(gè)圖形關(guān)于一條已知直線的對(duì)稱圖形,關(guān)鍵是作出圖形上一些點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn),然后再根據(jù)已知圖形將這些點(diǎn)連接起來.
課堂小結(jié)
性質(zhì)
在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.
作圖方法
(1)找特征點(diǎn);
(2)作垂線;
(3)截取等長(zhǎng);
(4)依次連線.
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