人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線》相交線與平行線PPT免費(fèi)下載，共34頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 借助兩直線相交所形成的角初步理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念.
2. 會(huì)根據(jù)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)去求一個(gè)角的度數(shù).
3. 掌握鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決簡單實(shí)際問題.
探究新知
鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的定義
如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.
鄰補(bǔ)角
觀察∠1和∠2的頂點(diǎn)和兩邊，有怎樣的位置關(guān)系？
如圖，∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線（∠1與∠2 互補(bǔ)），具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.
對(duì)頂角
類比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)系？
如圖，∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.
歸納總結(jié)
鄰補(bǔ)角
1.有公共頂點(diǎn)
2.有一條公共邊
3.另一邊互為反向延長線
對(duì)頂角
1.有公共頂點(diǎn)
2.沒有公共邊
3.兩邊互為反向延長線
對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)
在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，因而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°.
問題：∠1 與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？
猜想：對(duì)頂角相等.
已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),
求證:∠1=∠3， ∠2=∠4.
證明：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3.
同理可得∠2=∠4.
符號(hào)語言：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn)， ∴∠1=∠3，∠2=∠4.
課堂小結(jié)
對(duì)頂角
①兩條直線相交形成的角；
②有公共頂點(diǎn);
③沒有公共邊.
對(duì)頂角相等
鄰補(bǔ)角
①兩條直線相交而成；
②有公共頂點(diǎn);
③有一條公共邊.
鄰補(bǔ)角互補(bǔ)
相 同 點(diǎn)
①都是兩條直線相交而成的角；
②都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；
③都是成對(duì)出現(xiàn)的.
不 同 點(diǎn)
①有無公共邊；
②兩直線相交時(shí)，對(duì)頂角只有兩對(duì)，鄰補(bǔ)角有四對(duì).
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