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《垂線》相交線與平行線PPT課件下載(第1課時(shí))

《垂線》相交線與平行線PPT課件下載(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《垂線》相交線與平行線PPT課件下載(第1課時(shí))《垂線》相交線與平行線PPT課件下載(第1課時(shí))

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》相交線與平行線PPT課件下載(第1課時(shí)),共28頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 理解垂線的概念,會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線 .

2. 掌握垂直的概念,能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).

3. 掌握垂線的性質(zhì),并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.

探究新知

垂線的定義

問(wèn)題1  如右圖,

(1)∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角?

這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣?

(2)∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)?是哪幾個(gè)角? 

問(wèn)題2 如下圖,當(dāng)∠AOC=90°時(shí),∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度?為什么? 

在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.

當(dāng)α =90°時(shí),a與b垂直.

當(dāng)α ≠90°時(shí),a與b不垂直,叫作斜交.

1.垂直定義

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角(90°)時(shí),這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫垂足.

從垂直的定義可知,判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵:

只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角.

2.垂直的表示:

用“⊥”和直線字母表示垂直.

例如、如圖,a、b互相垂直, 垂足為O,則記為:a⊥b或b⊥a, 

若要強(qiáng)調(diào)垂足,則記為:a⊥b, 垂足為O.

或a⊥b于O.

3.垂直的書(shū)寫(xiě)形式:

如果直線AB、CD 相交于點(diǎn)O,∠AOC=90°(或其它三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°),那么 AB⊥CD.

這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成:

∵∠AOC=90°(已知),

∴AB⊥CD(垂直的定義).

如果AB⊥CD,那么所得的四個(gè)角中,必有一個(gè)是直角.    這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成:

∵AB⊥CD(已知),∴∠AOC=90°(垂直的定義).

垂線的畫(huà)法及其性質(zhì)

(1)畫(huà)已知直線l的垂線能畫(huà)幾條?

(2)過(guò)直線l上的一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條?

(3)過(guò)直線l外的一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條?

垂線的性質(zhì):

在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

提示:

1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn),可以在已知直線上,也可以在已知直線外;

2.“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性.

課堂小結(jié)

一般情況

對(duì)頂角:相等

鄰補(bǔ)角:互補(bǔ)

垂線

垂線的存在性和唯一性

... ... ...

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