冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形的判定》PPT下載(第1課時)，共28頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
判定兩三角形全等的基本事實(shí)：“邊邊邊”
全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用
三角形的穩(wěn)定性
感悟新知
知識點(diǎn) 判定兩三角形全等的基本事實(shí)：“邊邊邊”
1.根據(jù)下面表中給出的△ABC和△A′B′C′邊和角的相等條件及對應(yīng)的圖形，判斷△ABC和△A′B′C′是否全等，并把結(jié)果寫在表中.
2.有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎? 說說你的理由.
3.小亮認(rèn)為，判斷兩個三角形全等的較少條件，只有以下三種情況才有可能：三條邊對應(yīng)相等，或兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等，或兩個角和一條邊分別對應(yīng)相等.你認(rèn)為這種說法對嗎?
準(zhǔn)備一些長都是13 cm的細(xì)鐵絲.
(1)和同學(xué)一起，每人用一根鐵絲，折成一個邊長分別是 3 cm，4 cm，6 cm的三角形. 把你做出的三角形和同學(xué)做出的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎?
(2)和同學(xué)一起，每人用一根鐵絲，余下 1 cm，用其余部分折成邊長分別是3 cm，4 cm，5 cm的三角形. 再和同學(xué)做出的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎?
(3)每人用一根鐵絲，任取一組能夠構(gòu)成三角形的三邊長的數(shù)據(jù)，和同桌分別按這些數(shù)據(jù)折三角形，折成的兩個三角形能重合嗎?
歸納
基本事實(shí)一 如果兩個三角形的三邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.
基本事實(shí)一可簡記為“邊邊邊”或“SSS”.
知識點(diǎn) 全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用
如圖，已知：AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.
求證：∠BAC＝∠DAE.
要證∠BAC＝∠DAE，而這兩個角所在三角形顯然不全等，我們可以利用等式的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為證∠BAD＝∠CAE；由已知的三組相等線段可證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD＝∠CAE.
知識點(diǎn) 三角形的穩(wěn)定性
用三根木條釘成一個三角形框架(如圖)，不論怎樣拉動，三角形的形狀和大小都不改變，即只要三角形的三邊確定，它的形狀和大小就完全確定了. 三角形所具有的這一性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
用四根木條釘成的四邊形框架(如圖)，在拉動時，它的形狀會改變，所以四邊形具有不穩(wěn)定性.
如圖，自行車的車身為三角結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)槿切尉哂? )
A.對稱性
B.穩(wěn)定性
C.全等性
D.以上都不是
根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.
課堂小結(jié)
1.證明三角形全等時，除了充分應(yīng)用題目提供的條件外，還應(yīng)仔細(xì)觀察圖形，充分挖掘題目圖形中的隱含條件，如公共邊.
2. 利用“邊邊邊”判斷三角形全等時，當(dāng)所給相等的邊不是要判定的三角形的邊時，往往利用等式的性質(zhì)，在相等線段兩邊加上或減去同一（相等）線段，轉(zhuǎn)化為兩個三角形的邊.
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