北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第4課時(shí))，共28頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象.
2.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用.(重點(diǎn)）
3.理解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a ≠0)與y=ax2 (a ≠0)之間的聯(lián)系.（難點(diǎn)）
導(dǎo)入新課
1.說(shuō)出下列函數(shù)圖象的開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:
(1)y=ax2
(2)y=ax2+c
(3)y=a(x-h)2
2.請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=-2x2的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值？
3.把y=-2x2的圖象
向上平移3個(gè)單位 y=-2x2+3
向左平移2個(gè)單位 y=-2(x+2)2
4.請(qǐng)猜測(cè)一下，二次函數(shù)y=-2(x+2)2+3的圖象是否可以由y=-2x2平移得到？學(xué)完本課時(shí)你就會(huì)明白.
講授新課
二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)
1.畫出函數(shù)y=-1/2(x+1)²-1 的圖象.指出它的開口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸與增減性.
開口方向向下；
對(duì)稱軸是直線x=-1;
頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-1);
x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小.
2.畫出函數(shù)y= 2（x+1）2-2圖象，并說(shuō)出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)及增減性.
開口方向向上；
對(duì)稱軸是直線x=-1;
頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2);
x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減��；x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大.
典例精析
例1.已知二次函數(shù)y＝a(x－1)2－c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax＋c的大致圖象可能是( )
解析：根據(jù)二次函數(shù)開口向上則a＞0，根據(jù)－c是二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，得出c＞0，故一次函數(shù)y＝ax＋c的大致圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．故選A.
例2. 已知二次函數(shù)y＝a(x－1)2－4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)．
(1)求a的值；
(2)若A(m，y1)、B(m＋n，y2)(n＞0)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)y1＝y(tǒng) 2時(shí)，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系．
練一練
1.請(qǐng)回答拋物線y = 4(x－3)2＋7由拋物線y=4x2怎樣平移得到?
由拋物線向上平移7個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位得到的.
2.如果一條拋物線的形狀與y=-1/3x²+2形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），試求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式.
當(dāng)堂練習(xí)
1.完成下列表格:
2.拋物線y=-3x2+2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為______________
3.拋物線y=2x2不動(dòng)，把x軸、y軸分別向上、向左平移3個(gè)單位，則在新坐標(biāo)系下，此拋物線的解析式為________________．
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